- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. تابع y=۲x(۱-۳x۲)+۱ یک تابع چند جمله ای از درجه سوم است. نمودار تابع y=x۲ در بازه (۰,۱) پایین تر از، نمودا…۱ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید.۰/۵ نمره
- ۳اگر f(x)=۷-۴x۲ و g(x)=√(x+۳) باشد: دامنه تابع fog را با استفاده از تعریف به دست آورید. مقدار (gof)(۱) را محاسبه کنید.۱/۲۵ نمره
- ۴اگر دامنه تابع y=f(x) برابر (-۱,۳] و برد آن (۰,۲] باشد. دامنه و برد تابع y=f(x/۲) را بیابید.۰/۷۵ نمره
- ۵نمودار تابع با ضابطه y=a cos bx+c به صورت مقابل رسم شده است. مقادیر a، b و c را به دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۶نمودار تابع با ضابطه y= sin x و خط به معادله y=۱/۲ در دستگاه مختصات زیر، رسم شده است. طول نقاط برخورد آنها را بیابید.۱ نمره
- ۷نمودار تابع f به شکل مقابل است حدهای زیر را محاسبه کنید.۰/۷۵ نمره
- ۸حد زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱ نمره
- ۹نمودار تابع f به صورت زیر رسم شده است.اگر خط d در نقطه A بر نمودار تابع f مماس باشد:۰/۷۵ نمره
- ۱۰نمودار تابع f(x)= √(x-۱)+۲ x≥ ۲ (x-۱)۲ x<۲ به صورت مقابل است: آیا تابع f در نقطه x=۲ مشتق پذیر است؟ آیا تابع در بازه (-∞,۲) مشتق پذیر است؟چرا ؟ مشتق ر…۱/۵ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۲جسمی را از سطح زمین به طور عمودی پرتاب می کنیم، جهت حرکت به طرف بالا را مثبت در نظر می گیریم. فرض کنیم ارتفاع این جسم از سطح زمین در هر لحظه از معادله…۱/۲۵ نمره
- ۱۳نمودار تابع با ضابطه f(x)=x۳+bx۲+d به صورت شکل مقابل رسم شده است. مقادیر b و d را بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۴دو عدد حقیقی بیابید که تفاضل آنها ۱۰ باشد و حاصل ضربشان کمترین مقدار ممکن گردد.۱/۵ نمره
- ۱۵اگر در بیضی مقابل مختصات کانون F'(۴,۰) و مختصات راس B(۰,۳) باشد: قطر بزرگ بیضی را بیابید. محیط مثلث (MFF' ) را بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۶معادله گسترده یک دایره به شکل x۲+y۲+۲x+۲y-۸=۰ است. مختصات مرکز دایره و اندازه شعاع دایره را بیابید.۱ نمره
- ۱۷دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل ۵ مهره سبز و ۳ مهره آبی و ظرف دوم شامل ۴ مهره سبز و ۶ مهره آبی است. از ظرف اول مهره ای انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار…۱/۵ نمره