دوره و مقدار بیشینه و کمینه

نهایی: در ۱۳ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱۰ نمره

ایده

در $y = a sin b x + c$ و $y = a cos b x + c$ هر ضریب کار خودش را می‌کند: $b$ فقط دورهٔ تناوب را می‌سازد و $a$ و $c$ فقط ماکزیمم و مینیمم را. علامت $a$ و $b$ اثری ندارد، چون هر دو با قدرمطلق می‌آیند. پس ضریب‌ها را از ضابطه بخوان و سه فرمول را به کار ببر.

T = \frac{۲ π}{∣ b ∣}, max = ∣ a ∣ + c, min = - ∣ a ∣ + c

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۵، صبح، سؤال ۶۱/۲۵ نمره

دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع $y = ۱ - ۳ sin (\frac{x}{۲})$ را به‌دست آورید.

ضریب‌ها را از ضابطه بخوان و دوره را با $T = \frac{۲ π}{∣ b ∣}$ بنویس.۰/۲۵ نمره
$y = ۱ - ۳ sin (\frac{x}{۲}) : a = - ۳, b = \frac{۱}{۲}, c = ۱ T = \frac{۲ π}{∣ b ∣} = \frac{۲ π}{\frac{۱}{۲}}$
دوره را حساب کن.۰/۲۵ نمره
$T = ۴ π$
فرمول ماکزیمم و مینیمم را بنویس.۰/۲۵ نمره
$max = ∣ a ∣ + c, min = - ∣ a ∣ + c$
ماکزیمم را حساب کن؛ از $a$ فقط اندازه‌اش را می‌گیری.۰/۲۵ نمره
$max = ∣ - ۳∣ + ۱ = ۴$
مینیمم را حساب کن.۰/۲۵ نمره
$min = - ∣ - ۳∣ + ۱ = - ۲$

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۱۴

۸ سؤال دیگر