معادلهٔ سیالهٔ خطی

معادلهٔ $ax+by=c$ جواب دارد اگر و فقط اگر $(a,b)\mid c$؛ اگر $c$ پارامتر دارد، از همین شرط یک هم‌نهشتی برای پارامتر بساز. برای حل، معادله را به پیمانهٔ $b$ ببر تا جملهٔ $by$ حذف شود و $ax\equiv c$ بماند؛ آن را حل کن تا $x=bk+r$ شود، بعد $x$ را در معادله بگذار و $y$ را بر حسب $k$ بیاب. (به پیمانهٔ $a$ هم می‌توان رفت.) اگر ضریب‌ها عامل مشترک دارند اول ساده کن. وقتی جواب‌ها باید طبیعی یا نامنفی باشند یا تعدادشان سقف دارد (اسکناس، امتیاز، سؤال)، شرط را روی $x$ و $y$ بنویس تا $k$های مجاز معلوم شوند.