ریاضی ۳، فصل ۶، درس ۱

مرکز، رأس‌ها و قطرها روی صفحهٔ مختصات

نهایی: در ۵ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۳/۷۵ نمرهکنکور: ۱ سؤال

ایده

مرکز بیضی وسط دو کانون (و وسط دو سر قطر بزرگ) است، و محل برخورد قطر بزرگ و قطر کوچک که بر هم عمودند؛ فاصلهٔ دو کانون است. قطر بزرگ از دو کانون می‌گذرد و قطر کوچک از مرکز، عمود بر آن. دو سر قطر بزرگ روی خط قطر بزرگ و به فاصلهٔ از مرکزند.

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۴۰۲، سؤال ۱۳، بخش الف۰/۵ نمره

در بیضی مقابل کانون‌ها به مختصات و و یک رأس قطر بزرگ آن می‌باشد:

بیضی عمودی با رأس‌های A (بالا) و A′ (پایین) و B (چپ) و B′ (راست)، مرکز O، کانون‌های F و F′ روی قطر بزرگ (نقطه‌چین) و پاره‌خط‌های B′F و B′F′
الف)

فاصله کانونی و مختصات مرکز بیضی را بنویسید.

  1. هر دو کانون روی خط هستند، پس فاصلهٔ کانونی تفاضل عرض‌هاست.۰/۲۵ نمره

  2. مرکز وسط است.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ