تعریف بیضی و مجموع فاصله‌ها از کانون‌ها
نهایی: در ۲ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱/۷۵ نمرهکنکور: ۱ سؤال
ایده
بیضی مجموعهٔ نقطه‌هایی است که مجموع فاصله‌هایشان از دو نقطهٔ ثابت و (کانون‌ها) مقدار ثابتی است، و این مقدار برابر طول قطر بزرگ است. پس برای هر نقطهٔ روی بیضی، و را بنویس و مجموعشان را بگذار. محیط مثلث همین مجموع به اضافهٔ است.
نمونهٔ نهایی
نهایی تیر ۱۴۰۵، سؤال ۱۵۱/۲۵ نمره
در یک بیضی خروج از مرکز و فاصلهٔ کانونی است. مجموع فواصل نقطهٔ دلخواه روی بیضی از دو کانون و را بیابید.
از فاصلهٔ کانونی، را پیدا کن.۰/۲۵ نمره
خروج از مرکز را بر حسب و بنویس.۰/۲۵ نمره
را بگذار و را پیدا کن.۰/۲۵ نمره
مجموع فاصله‌های هر نقطهٔ روی بیضی از دو کانون برابر قطر بزرگ است.۰/۵ نمره