KonkurStudy
همه کارت‌ها
مفهوممکانیک سیالاتاستاتیک سیالات

استاتیک سیالات: فشار، شناوری و سطوح مشترک موئینگی

موازنهٔ فشار هیدرواستاتیک یا چارچوب شتاب‌دار، شناوری و کشش خط تماس؛ تشخیص اهمیت نیروهای سطحی با هندسهٔ ترشوندگی و مقیاس‌بندی موئینگی.

کارت مفهوم کنکور ارشد مهندسی مکانیک

اهمیت
۰/۵

۱. ایدهٔ اصلی و محل کاربرد

استاتیک سیالات به مطالعهٔ سیالِ ساکن — یا سیالی که مانند یک جسم صلب حرکت می‌کند (بدون تغییرشکل نسبی؛ چرخش می‌تواند شتاب وابسته به مکان ایجاد کند) — می‌پردازد. با صفر بودن نرخ کرنش، تنش‌های برشی لزجت از بین می‌روند و تنها تنشی که یک سیال ساکن می‌تواند تحمل کند فشار است که طبق قانون پاسکال در یک نقطه در همهٔ جهات به‌طور یکسان اثر می‌کند (ایزوتروپ است). به همین دلیل یک میدان اسکالر واحد p(x,y,z)p(x,y,z) کل حالت تنش را توصیف می‌کند.

کاربردها: فشارسنج‌ها و مانومترها، نیروهای وارد بر بدنهٔ سدها، دیوارهٔ مخازن و دریچه‌های غوطه‌ور، پرس هیدرولیکی، شناوری و شناور شدن کشتی‌ها/چگالی‌سنج‌ها/کوه‌های یخ، فشار جو و اقیانوس، و مخازن شتاب‌دار/چرخان.

قانون حاکم واحد. تعادل نیرو روی یک المان سیال، معادلهٔ هیدرواستاتیک را می‌دهد

∇p=ρ g⃗.\nabla p = \rho\,\vec{g}.

با رو به بالا بودن zz و گرانش g⃗=−g z^\vec g = -g\,\hat z، این معادله به صورت زیر ساده می‌شود

∂p∂x=∂p∂y=0,dpdz=−ρg.\frac{\partial p}{\partial x} = \frac{\partial p}{\partial y} = 0, \qquad \frac{dp}{dz} = -\rho g.

دو نتیجه بلافاصله حاصل می‌شود: فشار فقط به عمق بستگی دارد (سطوح هم‌فشار افقی‌اند)، و برای یک سیال تراکم‌ناپذیر (ρ\rho ثابت) انتگرال‌گیری رابطهٔ فشار–عمق را می‌دهد

p=p0+ρgh,p = p_0 + \rho g h,

که در آن hh عمقِ اندازه‌گیری‌شده به‌سمت پایین از ترازی است که فشار در آن p0p_0 است. نسبت به جو (p0=patmp_0 = p_{atm})، فشار نسبی (گِیج) برابر است با pgauge=ρghp_{\text{gauge}} = \rho g h.

۲. فرمول‌های کلیدی

میدان فشار

dpdz=−ρg,p=p0+ρgh.\frac{dp}{dz} = -\rho g, \qquad p = p_0 + \rho g h .

مانومتری — قاعدهٔ «قدم‌زدن». از یک نقطهٔ معلوم تا نقطهٔ مجهول در میان سیال‌های متصل قدم بردارید: هنگام رفتن به پایین مقدار ρgΔz\rho g \Delta z را جمع کنید و هنگام رفتن به بالا آن را کم کنید. در طول یک قطعهٔ افقی درون یک سیال پیوستهٔ واحد، فشار تغییر نمی‌کند.

pend=pstart+∑i(±) ρi g Δzi.p_{\text{end}} = p_{\text{start}} + \sum_i (\pm)\,\rho_i\, g\, \Delta z_i .

در فرمول‌های سطح تخت/منحنی زیر، فشار نسبی خالص را با فشار جو یکسان در سمت مقابل به‌کار ببرید.

نیروی برایند بر یک سطح تخت غوطه‌ور به مساحت AA که مرکز سطح آن در عمق hch_c قرار دارد:

FR=pcA=ρghcA,F_R = p_c A = \rho g h_c A ,

که عمود بر سطح اثر می‌کند. خط اثر آن از مرکز فشار می‌گذرد که به اندازهٔ زیر پایین‌تر از مرکز سطح واقع است

ycp=yc+IxcycA,y_{cp} = y_c + \frac{I_{xc}}{y_c A},

که در آن yy در امتداد صفحه از سطح آزاد اندازه‌گیری می‌شود و IxcI_{xc} ممان دوم سطح حول محور مرکزی افقی است (مثلاً Ixc=bL3/12I_{xc} = bL^3/12 برای یک مستطیل به عرض bb و طول LL).

سطح منحنی. برایند را به مؤلفه‌ها تجزیه کنید:

  • افقی: FH=ρghcAprojF_H = \rho g h_c A_{\text{proj}} — نیروی وارد بر تصویر قائم سطح.
  • قائم: FV=ρgVF_V = \rho g V — وزن سیال (واقعی یا فرضی) که مستقیماً بالای سطح تا سطح آزاد قرار دارد.

شناوری (اصل ارشمیدس):

FB=ρf g Vdisp,F_B = \rho_f\, g\, V_{\text{disp}},

که رو به بالا و از مرکز حجم جابه‌جاشده (یعنی مرکز شناوری BB) می‌گذرد. با صرف‌نظر از کشش سطحی و تکیه‌گاه‌های دیگر، جسمی به حجم VV زمانی شناور می‌ماند که ρbodyV=ρfVdisp\rho_{\text{body}} V = \rho_f V_{\text{disp}} باشد، یعنی کسر غوطه‌ور برابر با نسبت چگالی ρbody/ρf\rho_{\text{body}}/\rho_f است.

حرکت جسم صلب. g⃗\vec g را با g⃗−a⃗\vec g - \vec a جایگزین کنید: ∇p=ρ(g⃗−a⃗)\nabla p = \rho(\vec g - \vec a). برای شتاب خطی ثابت، سطح آزاد به اندازهٔ زیر کج می‌شود

tan⁡θ=axg+az,\tan\theta = \frac{a_x}{g + a_z},

و برای چرخش پایا با ω\omega، سطح یک سهمی‌گون است، z=z0+ω2r22gz = z_0 + \dfrac{\omega^2 r^2}{2g}.

سطوح مشترک ایستا و نگهداری موئینگی

کشش سطحی γ\gamma با واحد N/m\mathrm{N/m}، نیرو بر واحد طول خط تماس است و مماس بر سطح مشترک مایع و عمود بر خط تماس موضعی اثر می‌کند. این کمیت فشار یا نیرو بر واحد سطح خیس‌شده نیست. برای محیط خط تماس PcP_c،

Fγ,z=∮Cγ(t^c⋅z^) dℓ=γPcfz,∣fz∣≤1.F_{\gamma,z}=\oint_C\gamma(\hat{\mathbf t}_c\cdot\hat{\mathbf z})\,d\ell =\gamma P_c f_z,\qquad |f_z|\le1.

برای کشش ثابت، fzf_z میانگین تصویر قائم علامت‌دار است؛ t^c\hat{\mathbf t}_c در امتداد سطح مشترک و دور از جسم جهت دارد. زاویهٔ تماس از داخل مایع بین سطح مشترک و جامد اندازه‌گیری می‌شود. شیب سطح مشترک را از آن زاویه و جهت سطح جامد در همان نقطه بیابید. دیوارهٔ قائم با قرارداد معمول زاویه ضریب کسینوسی می‌دهد؛ کره یا دیوارهٔ مایل الزاماً همان ضریب را ندارد. زاویهٔ تماس صفر به‌تنهایی قائم بودن کشش در همه‌جا را نتیجه نمی‌دهد.

جهش یانگ–لاپلاس انحنای سطح مشترک را به فشار مرتبط می‌کند:

Δp=γ(1R1+1R2).\Delta p=\gamma\left(\frac1{R_1}+\frac1{R_2}\right).

انحناهای اصلی علامت‌دار را با نرمال مشخص به‌کار ببرید: قطرهٔ مایع کروی محدب دارای pin−pout=2γ/rp_{\mathrm{in}}-p_{\mathrm{out}}=2\gamma/r است. لایهٔ صابون دو سطح مشترک دارد؛ پس جهش متناظر آن 4γ/r4\gamma/r است.

برای جسم بدون تکیه‌گاه، تعادل قائم با جهت مثبت رو به بالا چنین است:

W=Fp,z+Fγ,z,Fp,z=−∫Aw(pl−pg)nz dA.W=F_{p,z}+F_{\gamma,z},\qquad F_{p,z}=-\int_{A_w}(p_l-p_g)n_z\,dA.

در اینجا AwA_w سطح خیس‌شدهٔ جسم، nzn_z مؤلفهٔ نرمال رو به بیرون جسم و فشار یکنواخت گاز مرجع است. برایند فشار در مدل معمول جابه‌جایی به نیروی شناوری ارشمیدسی FBF_B تبدیل می‌شود؛ کنار منیسک خمیده، عمق غوطه‌وری و میدان فشار واقعی را به‌کار ببرید. پس از انتگرال‌گیری همان فشار، جهش لاپلاس را نیروی نگهدارندهٔ سومی نشمارید. با ناچیز شدن موئینگی، W=FBW=F_B بازیابی می‌شود.

مقیاس‌بندی و کران‌ها. برای اختلاف چگالی مایع–گاز Δρ>0\Delta\rho>0،

ℓc=γΔρ g,Bo=Δρ gL2γ=(Lℓc)2.\ell_c=\sqrt{\frac{\gamma}{\Delta\rho\,g}},\qquad Bo=\frac{\Delta\rho\,gL^2}{\gamma}=\left(\frac L{\ell_c}\right)^2.

BoBo کوچک کنترل موئینگی شکل سطح مشترک و BoBo بزرگ کنترل گرانش را تقویت می‌کند. برای اجسام چگال با تشابه هندسی، نیروی خط تماس با γL\gamma L و وزن ظاهری با ΔρbodygL3\Delta\rho_{\mathrm{body}}gL^3 مقیاس می‌شود (اختلاف چگالی جسم–مایع در مدل جابه‌جایی فرض‌شده)؛ پس نگهداری اجسام کوچک آسان‌تر است. جای‌گذاری بزرگ‌ترین محیط ممکن، fz=1f_z=1 و حجم جابه‌جاشدهٔ فرضی، کران بالای ساده‌شده می‌دهد، نه حل دقیق و همگانی منیسک: این بیشینه‌ها الزاماً هم‌زمان رخ نمی‌دهند. تعادل دقیق به شکل، شرایط ترشوندگی/خط تماس و تراز دوردست نیز نیاز دارد.

۳. روش — چگونه حل کنیم

۱. یک مبدأ و یک جهت zz (یا hh) انتخاب کنید و تصمیم بگیرید که به فشار مطلق نیاز دارید یا نسبی (گِیج) (تقریباً همیشه گِیج همان چیزی است که مسئله می‌خواهد). ۲. هر سطح آزاد را شناسایی کنید و اینکه هر نقطه به کدام ناحیهٔ سیال به‌طور هیدرولیکی متصل است. یک دیوار داخلی یا یک حباب گازِ بسته این اتصال را قطع می‌کند — یک ستون جداشدهٔ بلندتر فشار را در آن‌سوی دیوار بالا نمی‌برد. ۳. فشار در یک نقطه: p=p0+ρghp = p_0 + \rho g h را با استفاده از عمق زیر سطح متصلِ مخصوصِ خود آن نقطه به‌کار ببرید. ۴. مانومتر: قاعدهٔ قدم‌زدن را در هر فصل مشترک سیال به‌کار ببرید؛ نقاط هم‌ارتفاع در یک سیال پیوستهٔ واحد فشار یکسانی دارند. ۵. نیرو بر سطح تخت: hch_c (عمق مرکز سطح) را به‌دست آورید → FR=ρghcAF_R = \rho g h_c A؛ سپس مرکز فشار را با ycp=yc+Ixc/(ycA)y_{cp}=y_c + I_{xc}/(y_c A) بیابید. ۶. سطح منحنی / دریچه: FHF_H و FVF_V را جداگانه محاسبه کنید، آن‌ها را به‌صورت FR=FH2+FV2F_R=\sqrt{F_H^2+F_V^2} ترکیب کنید، و برای یافتن عکس‌العمل‌ها حول لولا ممان‌گیری کنید. ۷. جسم شناور/غوطه‌ور: ∑F=0\sum F = 0 بنویسید (وزن = شناوری، جمع‌شده روی هر سیالی که جسم با آن تماس دارد)؛ برای چند سیال، مساحت‌ها و gg اغلب حذف می‌شوند و یک میانگین وزنی چگالی باقی می‌ماند. اگر کشش سطحی مهم باشد، نیروی قائم علامت‌دار خط تماس را با هندسهٔ واقعی تماس اضافه کنید.

۴. مثال کوچک حل‌شده (ابداعی)

یک مانومتر U-شکل، یک مخزن هوای تحت فشار (شاخهٔ چپ) را به جوِ آزاد (شاخهٔ راست) متصل می‌کند. سیال مانومتر جیوه است (ρm=13 600 kg/m3\rho_m = 13\,600\ \mathrm{kg/m^3})؛ جیوه در شاخهٔ راستِ باز به اندازهٔ Δh=0.25 m\Delta h = 0.25\ \mathrm{m} بالاتر از شاخهٔ مخزن می‌ایستد. فشار نسبی مخزن را بیابید (فرض کنید g=9.81 m/s2g = 9.81\ \mathrm{m/s^2}؛ از وزن ستون هوا صرف‌نظر کنید).

از سطح مخزن تا جو قدم بزنید. با شروع از فشار مخزن ptankp_{\text{tank}}، از ستون جیوهٔ چپ به پایین تا پایین‌ترین فصل مشترک بروید (هیچ مقدار خالصی که نتوانیم حذف کنیم اضافه نمی‌شود)، سپس از ستون راست به اندازهٔ Δh\Delta h به بالا بروید تا به سطح بازِ patmp_{atm} برسید. با برابر قرار دادن فشارها در تراز یکسان درون جیوهٔ پیوسته:

ptank=patm+ρmg Δh.p_{\text{tank}} = p_{atm} + \rho_m g\,\Delta h .

بر حسب گِیج (patm→0p_{atm}\to 0):

ptank,gauge=ρmg Δh=13 600⋅9.81⋅0.25≈3.34×104 Pa≈33.4 kPa.p_{\text{tank,gauge}} = \rho_m g\,\Delta h = 13\,600 \cdot 9.81 \cdot 0.25 \approx 3.34\times 10^{4}\ \mathrm{Pa} \approx 33.4\ \mathrm{kPa}.

نتیجه تنها به اختلاف ارتفاع سیال سنگین بستگی دارد، نه به قطر لوله‌ها یا شکل خمِ لوله (با صرف‌نظر از منیسک‌های موئینگی) — که پیامد مستقیم بستگی pp به عمق به‌تنهایی است.

بررسی ابداعی خط تماس

شناوری کوچک دارای Pc=20 mmP_c=20\,\mathrm{mm}، γ=0.072 N/m\gamma=0.072\,\mathrm{N/m} و تصویر رو به بالای مشخص fz=0.50f_z=0.50 است. آنگاه Fγ,z=0.72 mNF_{\gamma,z}=0.72\,\mathrm{mN}. اگر فشار Fp,z=0.30 mNF_{p,z}=0.30\,\mathrm{mN} فراهم کند، تعادل وزن W=1.02 mNW=1.02\,\mathrm{mN}، معادل حدود 0.104 g0.104\,\mathrm g در g=9.81 m/s2g=9.81\,\mathrm{m/s^2} را نگه می‌دارد. کران نیروی خط تماس به‌تنهایی 1.44 mN1.44\,\mathrm{mN} است؛ برابر گرفتن آن با نیروی واقعی، این سهم را به‌اشتباه دو برابر می‌کند. برای آب–هوا با Δρ≈1000 kg/m3\Delta\rho\approx1000\,\mathrm{kg/m^3}، داریم ℓc≈2.7 mm\ell_c\approx2.7\,\mathrm{mm} و L=1 mmL=1\,\mathrm{mm} می‌دهد Bo≈0.14Bo\approx0.14.

۵. حالت‌های رایج و موارد خاص

  • تراکم‌پذیر (جو): ρ=p/RT\rho = p/RT باعث می‌شود dp/dz=−ρgdp/dz=-\rho g یک معادلهٔ دیفرانسیل شود؛ یک جوِ هم‌دما p=p0e−gz/RTp = p_0 e^{-gz/RT} را می‌دهد.
  • سیال‌های لایه‌لایه / امتزاج‌ناپذیر: p=p0+ρghp=p_0+\rho g h را لایه به لایه به‌کار ببرید؛ نیم‌رخ فشار تکه‌تکه خطی است با یک شکستگی در هر فصل مشترک.
  • جسم در فصل مشترک دو سیال: شناوری مجموع وزن‌های جابه‌جاشده است؛ مساحت و gg حذف می‌شوند و به یک میانگین وزنی چگالی ρc=ρ1f1+ρ2f2\rho_c = \rho_1 f_1 + \rho_2 f_2 با f1+f2=1f_1+f_2=1 می‌رسیم.
  • مانومتر شیب‌دار: یک قرائت کوچک را تقویت می‌کند، زیرا سیال در امتداد لوله به اندازهٔ طول L=h/sin⁡αL = h/\sin\alpha جابه‌جا می‌شود تا صعود قائم hh ایجاد کند.
  • منشور فشار: برایند بر یک دیوار تخت برابر با حجم توزیع فشار است که از مرکز سطح آن اثر می‌کند — راهی گرافیکی و سریع برای یافتن هر دوی FRF_R و ycpy_{cp}.
  • پایداری اجسام شناور: تعادل زمانی پایدار است که متاسنتر MM بالای مرکز ثقل GG قرار گیرد، یعنی GM‾=IwaterlineVdisp−BG‾>0\overline{GM} = \dfrac{I_{\text{waterline}}}{V_{\text{disp}}} - \overline{BG} > 0.

تلهٔ رایج: فشار در یک نقطهٔ غوطه‌ور فقط با عمق زیر سطح آزادی تعیین می‌شود که سیالِ آن به آن متصل است — نه با یک ستون همسایهٔ بلندتر که با یک دیوار جدا شده، و نه با شکل ظرف (پارادوکس هیدرواستاتیک). به همین ترتیب، مراقب باشید که یک نماد در شکل واقعاً چه چیزی را اندازه می‌گیرد: یک «ارتفاع بالای فصل مشترک» عمقِ سیال بالایی است، که مکمل آن (بخش سیال پایینی) یک عامل حواس‌پرت‌کنندهٔ کلاسیک است. در سطح مشترک، کشش واقعی خط تماس را بر قائم تصویر کنید؛ کران محیط بیشینه، حل منیسک نیست.

فرمول‌های کلیدی

Hydrostatic equation
dpdz=−ρg⟺∇p=ρ g⃗\frac{dp}{dz} = -\rho g \quad\Longleftrightarrow\quad \nabla p = \rho\,\vec{g}
Pressure vs. depth (incompressible)
p=p0+ρgh,pgauge=ρghp = p_0 + \rho g h, \qquad p_{\text{gauge}} = \rho g h
Manometer walk rule
pend=pstart+∑i(±) ρi g Δzip_{\text{end}} = p_{\text{start}} + \sum_i (\pm)\,\rho_i\, g\, \Delta z_i
Force on a plane surface
FR=pcA=ρghcAF_R = p_c A = \rho g h_c A
Center of pressure
ycp=yc+IxcycAy_{cp} = y_c + \frac{I_{xc}}{y_c A}
Curved-surface components
FH=ρghcAproj,FV=ρgVaboveF_H = \rho g h_c A_{\text{proj}}, \qquad F_V = \rho g V_{\text{above}}
Archimedes' buoyancy
FB=ρf g VdispF_B = \rho_f\, g\, V_{\text{disp}}
Flotation condition
ρbody V=ρf Vdisp\rho_{\text{body}}\, V = \rho_f\, V_{\text{disp}}
Free-surface slope (linear accel.)
tan⁡θ=axg+az\tan\theta = \frac{a_x}{g + a_z}
Metacentric height (stability)
GM‾=IwaterlineVdisp−BG‾\overline{GM} = \frac{I_{\text{waterline}}}{V_{\text{disp}}} - \overline{BG}
Contact-line vertical force and bound
Fγ,z=γPcfz,∣fz∣≤1F_{\gamma,z}=\gamma P_c f_z,\quad |f_z|\le1
Young–Laplace pressure jump
Δp=γ(1R1+1R2)\Delta p=\gamma\left(\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}\right)
Pressure and line-force support
W=Fp,z+Fγ,zW=F_{p,z}+F_{\gamma,z}
Capillary length and Bond number
ℓc=γΔρg,Bo=ΔρgL2γ\ell_c=\sqrt{\dfrac{\gamma}{\Delta\rho g}},\quad Bo=\dfrac{\Delta\rho gL^2}{\gamma}
#fluid-statics#hydrostatic-pressure#manometry#buoyancy#surface-tension#contact-line-force#bond-number

کارت‌های مرتبط

مفهوممکانیک سیالات
پیوستگی، برنولی و معادلهٔ مومنتوم

با موازنه‌های پیوستگی، انرژی و مومنتوم، فشار، تخلیه و نیرو را بیابید؛ هد کاهندهٔ ذخیره را انتگرال بگیرید و قاشقک متحرک منفرد را از چرخ ضربه‌ای پیوسته متمایز کنید.

falling-head-dischargemoving-bucketpelton-wheelbernoulli
مفهومدروس پایه پزشکی
مبانی فیزیولوژی انسان

فیلتراسیون کلیوی، تغلیظ توبولی و هورمون‌ها، میل اتصال اکسیژن و گاز آلوئولی/تنفس، بازتوزیع عروقی در سرما، عملکرد غدد/روده و فیزیولوژی دید و شنوایی را با اصول انتقال و کنترل پیوند دهید.

renal-filtrationnephron-osmolalityoxyhemoglobin-affinityrespiratory-physiology

سوالات تمرینی · 8/11

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۵ — سؤال ۵۴

در شکل زیر، مکعب توپری به چگالی ρ = ۱۲۰۰ kg/m^3 و حجم V = ۱ cm^3 در فصل مشترک آب و گلیسیرین معلق مانده است. چگالی آب ۱۰۰۰ kg/m^3 و چگالی گلیسیرین ۱۵۰۰ kg/m^3 است. (آب در بالای فصل مشترک و گلیسیرین در…

مکانیک سیالاتآساناستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۵ — سؤال ۵۵

مطابق شکل، مخزنی حاوی آب در دمای ۲۰°C توسط یک دیوارهٔ داخلی به دو بخش تقسیم شده است: بخش چپ عمیق‌تر و بخش راست کم‌عمق‌تر. در بخش چپ، سطح آزاد آب به فاصلهٔ h₁ بالای کف قرار دارد و در بخش راست، سطح…

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — سؤال ۴۷

یک لیوان خالی را به‌صورت وارونه، یک‌بار به‌طور خیلی آهسته و بار دیگر به‌طور خیلی سریع تا یک ارتفاع مشخص از سطح آب فرو می‌بریم، در کدام حالت، به لیوان نیروی شناوری بزرگ‌تری وارد می‌شود؟ (شکل: مخزنی پر…

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — سؤال ۵۴

در داخل یک مخزن مکعبی‌شکل پر از آب و با ضلع ۳ متر، یک جسم مکعبی‌شکل را با ضلع یک متر و با چگـالی نسـبی ۰/۵ می‌اندازیم. درخصوص فشار در کف مخزن بعد از انداختن جسم نسبت به قبل از آن، کدام مورد درست است؟

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — سؤال ۵۹

یک مخزن آب به طول ۳ متر (در جهت عمود بر صفحه)، دارای یک دریچه ربع دایروی است. طبق شکل، عمق آب ۶ متر است؛ دریچه ربع دایروی به شعاع ۲ متر با مرکز در نقطه A است که در ارتفاع ۲ متری از کف مخزن (یعنی در…

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳ — سؤال ۵۳

مقطع یک آکواریوم مطابق شکل شامل قوسی به شعاع ۲ متر و دیواره‌های جانبی است که آب در بالای آن ساکن است. اگر چگالی آب ρ=۱۰۰۰ kg/m^3 و شتاب گرانش g=۱۰ m/s^2 باشد، نیروی عمودی وارد بر قوس (نیم‌استوانه)…

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲ — سؤال ۵۳

هواپیمای مسافربری برای برخاستن شتابیده می‌شود. می‌توان گفت: فشار درون کابین ............

مکانیک سیالاتمتوسطاستاتیک سیالاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲ — سؤال ۵۴

یک توپ توپر به قطر D از جنس آهن با چگالی ρ_i روی آب با چگالی ρ به‌دلیل کشش سطحی آب (σ) شناور مانده است. اگر زاویه تماس را بتوان صفر فرض کرد و شتاب گرانش g باشد، حداکثر قطر توپ کدام است؟ شکل، توپ و…

همهٔ 11 سؤال →