مفهومساخت و تولید پرس‌کاری و قالب‌های پرس

قالب‌های شکل‌دهی فلز و پرس‌کاری

ابزارهای برش و ظرفیت پرس را اندازه‌گذاری کنید، حدود روند لقی/نیروی بیشینه را مشخص و برگشت فنری را جبران کنید و کشش فنجان استوانه‌ای یا مخروطی را با تقریب و حدود مراحلِ صریح برنامه‌ریزی کنید.

کارت مفهوم کنکور ارشد مهندسی مکانیک

اهمیت

۰/۵

۱. ایده اصلی: قالب‌های برش در برابر قالب‌های شکل‌دهی

یک قالب پرس‌کاری ابزاری است که در یک پرس نصب می‌شود و ورق فلزی تخت را در یک کورس واحد شکل می‌دهد. دو خانواده تقریباً همه عملیات‌ها را پوشش می‌دهند:

قالب‌های برش (شیرینگ) ماده را در امتداد یک کانتور بسته جدا می‌کنند، از طریق راندن یک سنبه درون ورق به داخل یک دهانه ماتریس متناظر. وقتی قطعه جدا‌شده خودِ محصول است این کار بلانکینگ است؛ وقتی سوراخ محصول است (قطعه جدا‌شده ضایعات است) این کار سوراخ‌کاری / پانچینگ است. یک قالب مرکب هر دو برش هم‌مرکز را (مثلاً یک واشر) در یک کورس انجام می‌دهد.
قالب‌های شکل‌دهی ورق را بدون جدا کردن، به‌صورت پلاستیک تغییر شکل می‌دهند: خم‌کاری (قالب V، قالب خم یک‌طرفه)، کشش عمیق (یک بلانک تخت که به شکل یک فنجان کشیده می‌شود)، شکل‌دهی کششی، سکه‌زنی و غیره.

متغیرهای اصلی طراحی عبارت‌اند از نیروی برش، لقی قالب (فاصله شعاعی میان سنبه و ماتریس)، و — برای شکل‌دهی — نیروی ورق‌گیر، شعاع لبه ماتریس، و نسبت کشش. درست انتخاب کردن این‌ها کیفیت لبه، عمر ابزار، تناژ لازم پرس، و اینکه قطعه چروک می‌خورد یا پاره می‌شود را کنترل می‌کند.

۲. روابط کلیدی

نیروی شیرینگ (برش). با سنبهٔ تخت، لبه‌های برش هم‌زمان درگیر می‌شوند؛ تخمین متداول نیروی بیشینهٔ برش عبارت است از:

F = L \cdot t \cdot \tau_s

که در آن $L$ محیط برش، $t$ ضخامت ورق و $\tau_s$ استحکام برشی است ( $\tau_s \approx 0.7\text{--}0.8\,\sigma_{UTS}$ به‌عنوان تخمین تقریبی وابسته به ماده). برای یک سوراخ گرد $L = \pi d$ .

از طول واقعی برش‌های هم‌زمان استفاده کنید و هر قطعهٔ مستقیم، کمان و مرز سوراخ تازه‌بریده‌شده را یک بار بشمارید. لبه‌های موجود ورق، برش تازه‌ای ندارند. لبه‌های مقابل یکدیگر را خنثی نمی‌کنند: همه در برابر حرکت سنبه مقاومت دارند. سطح برشی برابر محیط ضرب‌در ضخامت است، نه مساحت بلانک در نمای بالا. با استحکام بر حسب $\mathrm{N/mm^2}$ و طول‌ها بر حسب $\mathrm{mm}$ ، نیرو بر حسب $\mathrm{N}$ است؛ استحکام بر حسب $\mathrm{kgf/mm^2}$ نیرو را بر حسب $\mathrm{kgf}$ می‌دهد و $1\,\mathrm{kgf}=9.80665\,\mathrm{N}$ است. «نیروی خالص برش» بارهای کمکی را کنار می‌گذارد؛ ضریب دلخواهی برای نیرو ایجاد نمی‌کند.

کار / انرژی برش. شکست پس از آنکه سنبه کسری $p$ (درصد نفوذ، وابسته به ماده) از ضخامت را نفوذ کند رخ می‌دهد، $s_p = p\,t$ . کار برابر است با نیروی اعمال‌شده در طول آن نفوذ:

W \approx k \, F \, (p\,t)

که در آن $k \approx 0.5$ یک ضریب منحنی مثلثی است (برخی قراردادهای تجربی آن را در $p$ می‌گنجانند؛ دوباره‌شماری نکنید). در اینجا $s_p$ نفوذ برشی است و با لقی $c$ تفاوت دارد.

لقی قالب. فاصله به‌ازای هر طرف به‌صورت درصدی $a$ از ضخامت مشخص می‌شود:

c = a \cdot t \qquad\Rightarrow\qquad \text{diameter difference} = 2c

لقی، سایش لبه و تشکیل پلیسه

لبهٔ برش متداول شامل گردشدگی ورودی، ناحیهٔ صاف صیقلی، ناحیهٔ شکست و پلیسهٔ خروجی است. جنس، ضخامت، هم‌راستایی و تیزی لبه، لقی مناسب را تعیین می‌کنند. هدف، پیوستن ترک‌های آغازشده از سنبه و ماتریس بدون تغییرشکل بیش‌ازحد است.

وضعیت	سازوکار و نشانهٔ متداول
لقی ناکافی	ترک‌ها به‌خوبی به هم نمی‌رسند؛ برش ثانویه، ناحیهٔ صیقلی بزرگ‌تر، بار برش و جداسازی زیاد، چسبندگی و لب‌پریدگی
لقی مناسب و لبه‌های تیز	اتصال کنترل‌شدهٔ شکست، ابعاد قابل‌قبول و پلیسهٔ کوچک
لقی بیش‌ازحد	خمش و گردشدگی بیشتر، ناحیهٔ شکست مایل بزرگ‌تر، دقت لبهٔ کمتر و اغلب پلیسهٔ خروجی بزرگ‌تر
لبه‌های ساییده یا گرد	کشیده‌شدن پلاستیک پیش از جدایش، افزایش ارتفاع پلیسه و کاهش یکنواختی ابعاد

ناحیه‌های لبه و عیوب متداول لقی در راهنمای قالب پرس MISUMI نشان داده شده‌اند.

رشد پلیسه نشانه‌ای برای بررسی سایش، لقی و هم‌راستایی پیش از افزایش ظرفیت پرس است. رابطهٔ لقی و پلیسه به ماده و ابزار وابسته است: افزایش لقیِ ابتدا ناکافی به‌سمت مقدار بهینه می‌تواند پلیسه را کم کند؛ پس «لقی بیشتر همیشه پلیسهٔ بزرگ‌تر می‌دهد» قانون همگانی نیست. برای وابستگی به ماده و ابزار، راهنمای لقی MISUMI را ببینید.

زاویهٔ سطح شکست را نسبت به جهت حرکت سنبه بسنجید، نه صفحهٔ ورق. لقی برشی کمتر معمولاً سطح شکست را به جهت حرکت موازی‌تر می‌کند؛ زاویهٔ مکمل نسبت به صفحهٔ ورق افزایش می‌یابد. ناحیهٔ صیقلی بلندتر به معنی زاویهٔ شکست بزرگ‌تر نیست.

مقایسهٔ نیروی بیشینه به مدل ترک/تغییرشکل نیاز دارد. لقی برشی ناکافی، برش ثانویه و معمولاً بار بیشینه را افزایش می‌دهد. لقی بیش‌ازحد خمش و گردشدگی لبه را تقویت می‌کند، اما شکست زودتر در بعضی مواد می‌تواند بیشینه را کاهش دهد. افزایش متقارن در دو سوی مقدار «بهینه»، مدل ساده‌شدهٔ مشخصی است، نه منحنی همگانی نیرو؛ نیروی بیشینه، بار تخلیه و کار را تفکیک کنید.

قاعده اندازه‌گذاری سنبه/ماتریس (چه کسی اندازه نهایی را تعیین می‌کند).

\text{Piercing: } d_{punch}=d_{hole},\ d_{die}=d_{hole}+2c \qquad \text{Blanking: } d_{die}=d_{blank},\ d_{punch}=d_{blank}-2c

شیب برشی ایجاد‌شده روی سنبه (کاهش نیرو). سنگ‌زنی شیب برشی به ارتفاع $h$ درگیری را تدریجی می‌کند و تقریباً همان کار برش را در کورس بلندتر $h+p\,t$ پخش می‌کند. در مدل کار برابر با شکل یکسان منحنی نرمال‌شدهٔ نیرو–حرکت، نسبت تخمینی نیروی بیشینه عبارت است از:

\frac{F_{sh}}{F_0} = \frac{p\,t}{h + p\,t}

به‌طور کلی‌تر، اگر منحنی‌های تخت و شیب‌دار عوامل شکلی $k_0,k_{sh}$ داشته باشند، برابری کار می‌دهد

k_0F_0pt\approx k_{sh}F_{sh}(h+pt),\qquad \frac{F_{sh}}{F_0}\approx\frac{k_0}{k_{sh}}\frac{pt}{h+pt}.

پس کار ثابت به‌تنهایی تغییر نیروی میانگین را تعیین می‌کند، نه نسبت همگانی نیروی بیشینه را؛ منحنی‌های اندازه‌گیری‌شده و درگیری مرحله‌ای، بیشینهٔ واقعی را تعیین می‌کنند. رابطهٔ ساده‌تر قبلی، عوامل شکلی برابر را فرض می‌کند. شیب برشی متقارن بار جانبی را کاهش می‌دهد؛ شیب روی سنبهٔ سوراخ‌کاری، ورقِ محصول را تخت‌تر نگه می‌دارد، در حالی که در بلانکینگ معمولاً شیب روی ماتریس قرار می‌گیرد تا بلانکِ محصول تخت بماند. شیب‌دادن به سنبهٔ بلانکینگ می‌تواند بلانک را تغییر شکل دهد. توضیح زاویهٔ برشی MISUMI حرکت بلندتر، بار بیشینهٔ کمتر و انرژی برش تقریباً ثابت را تفکیک می‌کند.

کشش عمیق — نسبت کشش و نیرو. شدت کشش با نسبت واقعی کشش بیان می‌شود؛ LDR بیشینهٔ مجاز آن برای ماده و فرایند است:

\beta = \frac{D_0}{d}, \qquad \text{LDR} \approx 1.8\text{--}2.2

( $D_0$ = قطر بلانک، $d$ = قطر فنجان/سنبه). یک تخمین تقریبی برای نیروی کشش عبارت است از

F_d = \pi \, d \, t \, \sigma_{UTS}\left(\frac{D_0}{d} - C\right)

که در آن $C$ یک ثابت تجربی هندسه و فرایند است ( $\approx 0.6\text{--}0.7$ ).

خم‌کاری: شعاع و زاویه را هم‌زمان جبران کنید

$R_i,R_f$ شعاع‌های داخلی زیر بار و پس از باربرداری‌اند؛ $\alpha_i,\alpha_f$ زاویه‌های جاروب‌شدهٔ خم هستند که برای ورق تخت صفرند. برگشت فنری معمول شعاع را افزایش و زاویهٔ جاروب‌شده را کاهش می‌دهد. در مقابل، زاویهٔ بازشدگی داخلی پس از رهاسازی افزایش می‌یابد.

ضخامت ثابت، کشیدگی ناچیز و شعاع محور خنثی $r_n\approx R+t/2$ را فرض کنید. حفظ طول خط خنثیِ خم‌شده می‌دهد:

\alpha_i(R_i+t/2)=\alpha_f(R_f+t/2),\qquad K_s\equiv\frac{\alpha_f}{\alpha_i}=\frac{R_i+t/2}{R_f+t/2}.

با این قرارداد، برگشت فنری معمول دارای $0<K_s<1$ است. برای شکل نهایی مطلوب،

R_i=K_s(R_f+t/2)-t/2,\qquad \alpha_i=\frac{\alpha_f}{K_s}.

برای طول کمان از رادیان استفاده کنید؛ نسبت زاویه‌ها می‌تواند با درجه‌های سازگار محاسبه شود. برخی منابع ضریب برگشت فنری را معکوس تعریف می‌کنند؛ تعریف آن را بررسی کنید. $K_s$ ضریب تعیین محل محور خنثی در ورق‌کاری نیست: خم‌های پلاستیک تند ممکن است به $R+k_b t$ به‌جای $R+t/2$ نیاز داشته باشند. کشیدگی، نازک‌شدن و انحنای غیریکنواخت نیز این مدل سادهٔ جبران را محدود می‌کنند.

مقیاس‌بندی برگشت فنری. برای خمش کاملاً پلاستیکِ ایده‌آلِ مقطع مستطیلی ورق با عرض $b$ ، تنش تسلیم $\sigma_y$ و مدول الاستیسیته $E$ ، باربرداری الاستیک انحنا را به اندازهٔ زیر بازیابی می‌کند:

M_p=\frac{\sigma_ybt^2}{4},\qquad I=\frac{bt^3}{12},\qquad \Delta\kappa=\frac{M_p}{EI}=\frac{3\sigma_y}{Et}.

بازیابی نسبی با $\sigma_yR/(Et)$ مقیاس می‌شود: ورق ضخیم‌تر یا خمش با شعاع کمتر معمولاً برگشت فنری نسبی را برای مادهٔ ثابت کاهش می‌دهد. تردی این پارامتر نیست؛ ورق ترد ممکن است ترک بخورد. زاویهٔ خم بزرگ‌تر می‌تواند بازیابی زاویه‌ای مطلق را افزایش دهد، بی‌آنکه کسر بازیابی‌شده کاهش یابد.

کشش چندمرحله‌ای: حدود مجاز، نه کاهش‌های اجباری

نسبت معکوس $m=d/D=1/\beta$ برای کشش شدیدتر کوچک‌تر است؛ بیشینهٔ LDR متناظر با کمینهٔ مجاز $m$ است. در مراحل متوالی، $D$ قطر بلانک یا فنجان ورودی است، نه همیشه قطر بلانک اولیه. حدود پایین کشش نخست و کشش مجدد را $m_1,m_r$ بگیرید، با $0<m_1,m_r<1$ . آنگاه

d_{n,\min}=D_0m_1m_r^{\,n-1}.

برای $0<d_{\mathrm{target}}<D_0$ ، کمینهٔ ایده‌آل تعداد مراحل عبارت است از

n_{\min}=1+\max\left\{0,\left\lceil\frac{\ln[d_{\mathrm{target}}/(D_0m_1)]}{\ln m_r}\right\rceil\right\}.

این رابطه کوچک‌ترین عدد صحیحی را می‌یابد که برای آن $d_{n,\min}\le d_{\mathrm{target}}$ ؛ توجه کنید $\ln m_r<0$ . کاهش‌های حدی را تا زمانی اعمال کنید که رسیدن به هدف ممکن شود؛ سپس $m_{\mathrm{last}}=d_{\mathrm{target}}/d_{n-1}\ge m_r$ را انتخاب کنید: از قطر هدف عبور نکنید. برنامهٔ واقعی به شعاع‌ها، روان‌کاری و ورق‌گیری مناسب نیز نیاز دارد؛ کارسختی یا بازپخت میان‌مرحله‌ای می‌تواند حد مجاز هر مرحله را تغییر دهد.

برای کاهش‌های مجاز متغیر $r_i$ ، هر کاهش را بر قطر ورودی همان مرحله اعمال کنید:

d_{0,\min}=D_0,\qquad d_{i,\min}=(1-r_i)d_{i-1,\min} =D_0\prod_{j=1}^i(1-r_j).

نخستین مرحله‌ای را انتخاب کنید که قطر حدی آن به هدف برسد یا از آن کوچک‌تر شود؛ در مرحلهٔ آخر کاهش کمتری بدهید. کاهش‌های واقعی می‌توانند از حدود مجاز کمتر باشند.

فنجان‌های غیراستوانه‌ای: ابتدا قطر نماینده را تعریف کنید

برای تخمین اولیهٔ مراحل، پیش از استفاده از کاهش‌های قطری، فنجان مخروطی را با استوانه‌ای نماینده جایگزین کنید. این تقریب شدت کشش است، نه قضیهٔ دقیق کشش. برای مخروط ناقصِ کف‌بسته با شعاع دهانه $R_t$ ، شعاع کف $R_b$ و ارتفاع محوری $H$ ، شعاع گوشه‌ها، فلنج، اضافهٔ برش و تغییر ضخامت را نادیده بگیرید:

s=\sqrt{H^2+(R_t-R_b)^2},\qquad S=\pi R_b^2+\pi(R_t+R_b)s.

استوانهٔ نماینده	تعریف	کمیت حفظ‌شده
قطر میانگین دو انتها	$d_m=(2R_t+2R_b)/2=R_t+R_b$	میانگین اندازهٔ دو انتها؛ عموماً نه مساحت ورق
هم‌ارز مساحتی با ارتفاع یکسان	$\pi d_e^2/4+\pi d_eH=S$	مساحت کف و دیواره در ارتفاع محوری داده‌شده

جواب مثبتِ هم‌ارز مساحتی عبارت است از

d_e=-2H+2\sqrt{H^2+S/\pi}.

وقتی $R_t=R_b$ ، هر دو به قطر استوانه تبدیل می‌شوند. مشخص کنید کدام تخمین، $d_{\mathrm{target}}$ را تعریف می‌کند؛ اگر دو تخمین در دو سوی آستانهٔ مرحله قرار گیرند، تخمین به‌تنهایی تعداد را تعیین نمی‌کند. هیچ‌کدام نازک‌شدگی موضعی، کرنش گوشهٔ کف، چروکیدگی یا تماس ابزار را بررسی نمی‌کنند. امکان‌پذیری واقعی به ماده و حدود شکل‌دهی، ضخامت، شعاع‌ها و شکل‌های میانی نیاز دارد.

قطر بلانک داده‌شده در رابطهٔ بازگشتی همان $D_0$ می‌ماند. فقط اگر اندازهٔ بلانک باید تخمین زده شود، بقای مساحت پیش از منظورکردن فلنج، اضافهٔ برش و شعاع گوشه‌ها، $D_{\mathrm{area}}=2\sqrt{S/\pi}$ را می‌دهد. بلانک مشخص‌شده را بدون تصریح با این محاسبه جایگزین نکنید: قطر نمایندهٔ فنجان و قطر بلانک نقش‌های متفاوتی دارند.

قالب‌های مرحله‌ای: پیش از عملیات، نوار را موقعیت‌دهی کنید

قالب مرحله‌ای با پیشروی نوار به‌اندازهٔ یک گام تغذیه در هر کورس، عملیات متوالی را در ایستگاه‌های جداگانه انجام می‌دهد. پس از پرشدن خط، معمولاً در هر کورس یک قطعهٔ کامل تولید می‌کند. تغذیه‌کننده پیشروی تقریبی را تأمین می‌کند؛ پایلوت‌ها یا سنبه‌های قرار با ورود به سوراخ‌های ایجادشده در ایستگاه قبلی، موقعیت نوار را دقیق تعیین می‌کنند.

پایلوت از سنبه‌های کاری پایین‌تر قرار می‌گیرد؛ نوک مخروطی آن وارد سوراخ قرارِ موجود می‌شود. پس از ورود نوک، رهاسازی زمان‌بندی‌شدهٔ تغذیه‌کننده اصلاح کوچک موقعیت نوار را ممکن می‌کند و بخش موقعیت‌دهنده پیش از آغاز بار برش یا شکل‌دهی می‌نشیند. اگر بار برش یا مهار، نوار را زودتر قفل کند، اصلاح ناممکن می‌شود و آسیب محتمل است. پایلوت موقعیت‌دهی می‌کند، نه سوراخ‌کاری. توالی ورود نوک و رهاسازی تغذیه را در مبانی پرس‌کاری Dayton Lamina ببینید.

چروکیدگی کشش عمیق: سازوکار کمانش

فلنجِ در حال حرکت به داخل، فشار محیطی پیدا می‌کند و می‌تواند خارج از صفحه کمانش کند. سختی خمشی ورق عبارت است از

D=\frac{Et^3}{12(1-\nu^2)}.

بنابراین ورق نازک به‌آسانی چروک می‌خورد. مهار ورق‌گیر، شعاع ماتریس، لقی کشش و شدت کشش، تکیه‌گاه و تنش فشاری را کنترل می‌کنند. مهار کم، چروکیدگی را ممکن می‌کند؛ مهار زیاد، نیاز کششی و پارگی را افزایش می‌دهد. لقی کشش پارامتر پشتیبانی دیواره و ضخامت است و با لقی برش تفاوت دارد.

وضعیت کشش	سازوکار و پیامد
فاصله برای دیوارهٔ ورودی بسیار کم	اتوکشی ناخواسته، اصطکاک و نازک‌شدن، نیرو و خطر پارگی را افزایش می‌دهند
فاصلهٔ مناسب بدون اتوکشی	ضخامت و افزایش عادی ضخامت دیواره را می‌پذیرد و جریان را هدایت می‌کند
فاصلهٔ بیش‌ازحد	پشتیبانی کمتر دیواره، چروک و خطای شکل را تشدید می‌کند؛ چین‌ها می‌توانند گیر کنند و نیرو را بالا ببرند

گوشواره‌ای‌شدن عمدتاً ناشی از ناهمسانگردی صفحه‌ای است و با چروک یا خارج‌مرکز بودن ابزار تفاوت دارد. افزایش لقی هنگام حذف اتوکشی می‌تواند نیرو را کاهش دهد، اما گیرکردن چین‌های بدون پشتیبانی می‌تواند بارهای بیشینهٔ نامنظم را افزایش دهد. شکست سنبه به خروج از مرکز، هدایت، استحکام ابزار و گیرکردن نیز وابسته است؛ قانون یکنواخت همگانی میان لقی و نیرو یا لقی و شکست نتیجه نمی‌شود.

سرعت کشش در مدل شبه‌استاتیکی مستقل از نرخ، پارامتر مستقیم چروکیدگی نیست. در شکل‌دهی واقعیِ پرسرعت یا حساس به نرخ، سرعت می‌تواند از راه اصطکاک، پاسخ ماده و اینرسی به‌طور غیرمستقیم مؤثر باشد. نیروی ورق‌گیر را چنان انتخاب کنید که کمانش فلنج مهار شود، اما جریان ورق به داخل ممکن بماند؛ از روان‌کاری و شعاع‌های مناسب ماتریس و سنبه برای پرهیز از کشش و خمش شدید استفاده کنید.

۳. روش — حل یک مسئله قالب پرس

عملیات را شناسایی کنید. برش (بلانکینگ/سوراخ‌کاری) یا شکل‌دهی (خم‌کاری/کشش)؟ این تعیین می‌کند کدام فرمول‌ها و کدام قاعده تعیین اندازه به کار می‌روند.
برای برش، لقی به‌ازای هر طرف را محاسبه کنید: $c = a\,t$ ؛ به یاد داشته باشید که دو عضو در قطر به اندازه $2c$ اختلاف دارند.
قاعده تعیین اندازه را اعمال کنید. سوراخ‌کاری ← سنبه = سوراخ، ماتریس را بزرگ کنید. بلانکینگ ← ماتریس = بلانک، سنبه را کوچک کنید. در یک قالب مرکب هر دو را، هر بار یک کانتور، انجام دهید.
نیرو را به دست آورید: $F = L\,t\,\tau_s$ . اگر شیب برشی روی سنبه سنگ زده شده باشد، از مدل شکل منحنی مشخص‌شده، با نسبت تخمینی $p\,t/(h+p\,t)$ برای عوامل شکلی برابر استفاده کنید؛ هنگام اندازه‌گذاری پرس، نیروی جدا‌سازی (تخلیه) ( $\approx 5\text{--}20\%$ از $F$ ) را نیز بیفزایید.
پرس را انتخاب کنید. نیروی پیک بالا و سریع در نقطه مرگ پایین ← مکانیکی (میل‌لنگ/خارج از مرکز) برای برش؛ نیروی آهسته، کنترل‌شده و در تمام کورس ← هیدرولیک برای کشش عمیق/شکل‌دهی.
برای عملیات مرحله‌ای، ابتدا موقعیت نوار را تعیین کنید؛ از پایلوت و رهاسازی تغذیه با زمان‌بندی مناسب استفاده کنید، سپس بارهای برش و شکل‌دهی را اعمال کنید.
برای کشش، مراحل و مصالحه‌های عیوب را بررسی کنید (نیروی ورق‌گیر، شعاع ماتریس، نسبت کشش، ضخامت و لقی دیواره) در برابر چروکیدگی و پارگی. برای خم‌کاری، قرارداد ضریب برگشت فنری را تعریف و شعاع و زاویه را هم‌زمان جبران کنید.

۴. مثال کوچک حل‌شده

یک دیسک با قطر بیرونی $\phi 40\,\text{mm}$ و یک سوراخ مرکزی $\phi 12\,\text{mm}$ از ورق $t = 1.5\,\text{mm}$ ( $\tau_s = 300\,\text{MPa}$ ) در یک قالب مرکب با لقی $a = 6\%$ به‌ازای هر طرف ساخته می‌شود.

لقی: $c = 0.06 \times 1.5 = 0.09\,\text{mm}$ ، پس $2c = 0.18\,\text{mm}$ .

سوراخ‌کاری سوراخ (سنبه اندازه سوراخ را تعیین می‌کند): $d_{punch}=12.00$ ، $d_{die}=12+0.18=12.18\,\text{mm}$ .

بلانکینگ کانتور بیرونی (ماتریس اندازه بلانک را تعیین می‌کند): $d_{die}=40.00$ ، $d_{punch}=40-0.18=39.82\,\text{mm}$ .

نیروی برش (هر دو محیط با هم بریده می‌شوند):

L = \pi(40+12) = 163.4\,\text{mm}, \quad F = 163.4 \times 1.5 \times 300 \approx 73.5\,\text{kN}.

سنگ زدن یک شیب برشی $h = t = 1.5\,\text{mm}$ روی سنبه بلانکینگ (نفوذ $p=0.4$ ) سهم آن از نیروی پیک را به اندازه $\dfrac{0.4t}{t+0.4t}=\dfrac{0.4}{1.4}\approx 0.286$ در مدل کار با شکل یکسان منحنی کاهش می‌دهد — یعنی حدود ۳٫۵ برابر کاهش سهم بلانکینگ، نه نیروی کل قالب مرکب. سهم‌های بلانکینگ و سوراخ‌کاری پیش از شیب تقریباً $56.5\,\mathrm{kN}$ و $17.0\,\mathrm{kN}$ هستند؛ مجموع تخمینی بیشینه‌های آن‌ها در این مدل حداکثر $0.286(56.5)+17.0\approx33.1\,\mathrm{kN}$ است و زمان‌بندی واقعی بر بیشینهٔ ترکیبی اثر می‌گذارد. یک پرس مکانیکی با ظرفیت بالاتر از $F$ به‌علاوه نیروی جدا‌سازی انتخاب کنید.

مثال ساختگی خم‌کاری. برای $t=2\,\mathrm{mm}$ ، شعاع مطلوب $R_f=30\,\mathrm{mm}$ ، زاویهٔ $\alpha_f=72^\circ$ و $K_s=0.8$ ،

R_i=0.8(30+1)-1=23.8\,\mathrm{mm},\qquad \alpha_i=72^\circ/0.8=90^\circ.

طول هر دو کمان خنثی برابر $12.4\pi\,\mathrm{mm}$ است که جبران هم‌زمان را تأیید می‌کند.

مثال ساختگی مراحل. قطر $D_0=160\,\mathrm{mm}$ را به $60\,\mathrm{mm}$ برسانید؛ حدود مراحل $m_1=0.6$ و $m_r=0.8$ هستند. قطرهای حدی متوالی $96$ ، $76.8$ و $61.44\,\mathrm{mm}$ هستند: سه مرحله هنوز به هدف نمی‌رسند. مرحلهٔ چهارم از $m_{\mathrm{last}}=60/61.44\approx0.9766>0.8$ استفاده می‌کند. فقط حدود $2.34\%$ کاهش نهایی لازم است، نه بیشینهٔ $20\%$ .

تخمین ابداعی فنجان مخروطی. فرض کنید $R_t=35\,\mathrm{mm}$ ، $R_b=15\,\mathrm{mm}$ ، $H=55\,\mathrm{mm}$ و بلانک داده‌شده $D_0=124\,\mathrm{mm}$ باشد. آنگاه $s=58.52\,\mathrm{mm}$ ، $S/\pi=3151.17\,\mathrm{mm^2}$ ، $d_m=50\,\mathrm{mm}$ و $d_e\approx47.18\,\mathrm{mm}$ است. با حدود کاهش متوالی $45\%$ ، $35\%$ و $25\%$ ، قطرهای حدی دو مرحلهٔ نخست $68.2$ و $44.33\,\mathrm{mm}$ هستند. هر دو تخمین دو مرحله می‌خواهند؛ کاهش دوم برای مدل قطر میانگین حدود $26.7\%$ و برای مدل هم‌ارز مساحتی $30.8\%$ است که هر دو از $35\%$ کمترند. این تخمین برنامهٔ مراحل است، نه تأیید کرنش موضعی.

۵. حالت‌های متغیر و موارد خاص

قالب مرحله‌ای (پروگرسیو): نوار ورق از میان چند ایستگاه پیش می‌رود (سوراخ‌کاری ← … ← بلانکینگ)؛ خروجی بالا، یک کورس پرس به‌ازای هر قطعه.
فاین‌بلانکینگ: یک ورق‌گیر حلقه‌V به‌همراه لقی نزدیک به صفر لبه‌ای تقریباً کاملاً برش‌خورده با پلیسه و ناحیهٔ شکست بسیار کم می‌دهد؛ کیفیت واقعی لبه همچنان به ابزار و ماده بستگی دارد.
برگشت فنری در خم‌کاری: قطعه پس از رها شدن باز می‌شود — بیش‌خم کنید یا خط خم را سکه‌زنی کنید؛ توسط لقی کنترل نمی‌شود.
عیوب کشش عمیق (اهرم‌های مصالحه): افزایش نیروی ورق‌گیر چروکیدگی را سرکوب می‌کند اما پارگی را افزایش می‌دهد؛ یک شعاع لبه ماتریس بزرگ‌تر پارگی را کاهش می‌دهد اما چروکیدگی را افزایش می‌دهد؛ کشش عمیق‌تر یا $\beta$ بزرگ‌تر هر دو را افزایش می‌دهد؛ ضخامت بیشتر $t$ (مقاومت کمانش $\propto t^3$ ) چروکیدگی را مهار می‌کند و در شرایط دیگرِ قابل‌مقایسه معمولاً مقاومت به پارگی را بهبود می‌دهد؛ نیروی کشش را نیز افزایش می‌دهد، پس تضمین همگانی نبود عیب نیست.
اتوکشی (آیرونینگ): لقی دیواره کمتر از $t$ عمداً دیواره فنجان را نازک و بلندتر می‌کند.

نکتهٔ کنکوری: دو واکنش سریع را قطعی کنید. (۱) تعیین اندازه — سنبه در سوراخ‌کاری اندازه سوراخ را تعیین می‌کند، ماتریس در بلانکینگ اندازه بلانک را؛ لقی $2c$ را به عضو دیگر بدهید، و لقی همیشه به‌ازای هر طرف است. (۲) شیب برشی روی سنبه کار کل را ثابت نگه می‌دارد اما نیروی پیک را تحت مدل شکل یکسان به مقدار تخمینی $F_0\,\dfrac{pt}{h+pt}$ کاهش می‌دهد — نه به مقدار ساده‌انگارانه $c/h$ . نفوذ را از لقی تفکیک کنید و پیش از اعمال بار کاری، موقعیت نوار را تعیین کنید. و ماشین را با کار تطبیق دهید: برش ← مکانیکی (سریع، نیروی پیک در BDC)، کشش ← هیدرولیک (آهسته، نیرو در تمام کورس).

فرمول‌های کلیدی

Shearing (cutting) force

F = L \cdot t \cdot \tau_s

Die clearance (per side) and diameter difference

c = a\,t \quad\Rightarrow\quad \Delta d = 2c

Piercing sizing (punch owns the hole)

d_{punch}=d_{hole},\qquad d_{die}=d_{hole}+2c

Blanking sizing (die owns the blank)

d_{die}=d_{blank},\qquad d_{punch}=d_{blank}-2c

Shear-on-punch peak-force reduction

\frac{F_{sh}}{F_0} = \frac{p\,t}{h + p\,t}

Limiting draw ratio

\beta = \frac{D_0}{d}

Deep-drawing force estimate

F_d = \pi\,d\,t\,\sigma_{UTS}\left(\frac{D_0}{d}-C\right)

Cutting energy with curve-shape factor

W\approx kFpt

Generalized equal-work bevel estimate

\frac{F_{sh}}{F_0}\approx\frac{k_0}{k_{sh}}\frac{pt}{h+pt}

Sheet bending stiffness

D=\frac{Et^3}{12(1-\nu^2)}

Conserved neutral length and springback-factor convention

\alpha_i(R_i+t/2)=\alpha_f(R_f+t/2),\quad K_s=\alpha_f/\alpha_i=(R_i+t/2)/(R_f+t/2)

Radius and swept-angle compensation

R_i=K_s(R_f+t/2)-t/2,\qquad \alpha_i=\alpha_f/K_s

Inverse draw ratio and limiting stage diameter

m=d/D=1/\beta,\qquad d_{n,\min}=D_0m_1m_r^{n-1}

Minimum idealized drawing-stage count

n_{\min}=1+\max\left\{0,\left\lceil\frac{\ln[d_{\mathrm{target}}/(D_0m_1)]}{\ln m_r}\right\rceil\right\}

Ideal plastic-bending springback curvature

M_p=\sigma_ybt^2/4,\quad I=bt^3/12,\quad\Delta\kappa=M_p/(EI)=3\sigma_y/(Et)

Variable permissible drawing reductions

d_{i,\min}=(1-r_i)d_{i-1,\min}=D_0\prod_{j=1}^i(1-r_j)

Conical-cup geometry and representative diameters

s=\sqrt{H^2+(R_t-R_b)^2},\quad S=\pi R_b^2+\pi(R_t+R_b)s,\quad d_m=R_t+R_b,\quad d_e=-2H+2\sqrt{H^2+S/\pi}

Area-based blank estimate before allowances

D_{\mathrm{area}}=2\sqrt{S/\pi}

#die-clearance#cutting-force#springback#tapered-cup#multistage-drawing#deep-drawing#progressive-die

کارت‌های مرتبط

مفهومعلم مواد

خواص مکانیکی و آزمون‌ها: استحکام، سختی، چقرمگی، خزش و انتخاب برای بارگذاری چرخه‌ای

آزمون‌های کشش، سختی و چقرمگی را به سازوکارهای استحکام‌بخشی، گلویی‌شدن، ریزساختارهای مقاوم به خزش و انتخاب فولادهای ضدزنگ برای خستگی مرتبط کنید.

mechanical-testingstrain-hardeninghardnessnecking

مفهوممقاومت مصالح

تنش، کرنش و قانون هوک تعمیم‌یافته

ارتباط تنش و کرنش سه‌بعدی با قانون هوک همسانگرد، شامل کرنش ذاتی حرارتی، کرنش حجمی، حدود الاستیک و قیود مکانیکی و حرارتی.

generalized-hookes-lawthermal-eigenstrainthermal-restraintvolumetric-strain

سوالات تمرینی · 8/23

ساخت و تولیدآسانپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۵ — سؤال ۱۰۶

در قالب‌های بلانکینگ (Blanking)، توصیه می‌شود از چه نوع پرسی استفاده شود؟

ساخت و تولیدمتوسطپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۵ — سؤال ۱۰۷

در عملیات تولید واشر به قطر سوراخ φ۱۰mm و قطر بیرونی φ۱۸mm توسط یک قالب برش یک مرحله‌ای، اگر ضخامت ورق ۲mm و کلیرانس قالب ۵٪ ضخامت ورق در نظر گرفته شود، «قطر سنبه سوراخزنی»، «ماتریس سوراخزنی»، «سنبه…

ساخت و تولیدمتوسطپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۵ — سؤال ۱۰۸

در قالب برش ساده، در حالتی که به سنبه به اندازه ۱ برابر ضخامت ورق، زاویه داده شود و درصد عمق نفوذ ورق ۵۰٪ باشد، نیروی لازم برش نسبت به حالت بدون زاویه، چه تغییری می‌کند؟

ساخت و تولیدمتوسطشکل‌دهی فلزاتکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۵ — سؤال ۱۰۹

در قالب‌های کشش عمیق، کدام گزینه نادرست است؟

ساخت و تولیدآسانپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — سؤال ۱۱۱

مزایای پرس‌های هیدرولیک نسبت‌به پرس‌های ضربه‌ای، کدام است؟

ساخت و تولیدمتوسطپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — سؤال ۱۱۲

کدام مورد درخصوص کلیرانس قالب در قالب‌های برش، درست است؟

ساخت و تولیدمتوسطپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — سؤال ۱۱۳

برای ایجاد یک سوراخ به قطر ۶۰ mm روی یک قطعه فولادی به ضخامت ۳ mm و با استحکام برشی ۳۰ kg/mm۲ از یک قالب برش استفاده شده است. اگر به سنبه به اندازه نصف ضخامت ورق زاویه داده شود و عمق نفوذ ورق ۵۰٪ و…

ساخت و تولیدآسانپرس‌کاری و قالب‌های پرسکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳ — سؤال ۱۱۴

در قالب‌های برش، کدام عامل باعث افزایش پلیسه در سطح برش ورق می‌شود؟

همهٔ 23 سؤال →