سوال ۳۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۷

اگر $\alpha x + \beta y + \gamma z = \lambda$ یک صفحه مماس بر رویه‌ی $x^{\frac{۲}{۳}} + y^{\frac{۲}{۳}} + z^{\frac{۲}{۳}} = a^{\frac{۲}{۳}}$ باشد، مقدار $\left(\dfrac{\lambda}{\alpha}\right)^{۲} + \left(\dfrac{\lambda}{\beta}\right)^{۲} + \left(\dfrac{\lambda}{\gamma}\right)^{۲}$ کدام است؟