سوال ۱۰۱ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

دیاگرام بودی $G(s)$ در شکل زیر داده شده است. کدام گزینه دیاگرام نایکوئیست $G(s)$ و ناحیهٔ پایداری سیستم حلقه بسته با فیدبک منفی را نشان می‌دهد؟ ($a > ۰$)

شکل (دیاگرام بودی). محور فرکانس از $10^{-2}$ تا $10^{2}$ رادیان بر ثانیه. اندازه: یک خط راست با شیب $-20$ دسی‌بل بر دهه در کل بازه، از حدود $+43$ دسی‌بل در $\omega = 10^{-2}$، عبور از $0$ دسی‌بل کمی بالاتر از $\omega = 1$، تا حدود $-40$ دسی‌بل در $\omega = 10^{2}$ (هیچ شکستی دیده نمی‌شود). فاز: از $-270^\circ$ در فرکانس‌های پایین شروع می‌شود، یکنوا افزایش می‌یابد، در حوالی $\omega \approx 1$ از $-180^\circ$ می‌گذرد و در فرکانس‌های بالا به $-90^\circ$ میل می‌کند.

نمودارهای نایکوئیست گزینه‌ها. هر نمودار یک حلقهٔ بستهٔ کوچک روی محور حقیقی منفی بین نقطهٔ $-a$ و مبدأ، و یک شاخهٔ بزرگ که در بی‌نهایت بسته می‌شود دارد؛ برچسب $\omega = 0$ محل شروع شاخهٔ بزرگ را نشان می‌دهد.