پاسخ فرکانسی (بود/نایکوئیست)

در شکل زیر، نمودار بودی تابع تبدیل G(s) رسم شده است. فرض کنید این تابع تبدیل در یک حلقه فیدبک واحد منفی با بهره مسیر مستقیم k قرار دارد. مقدار بیشینه k برای حفظ پایداری سیستم حلقه بسته کدام است؟…

دو سیستم حلقه بسته پایدار A و B را در نظر بگیرید. دیاگرام اندازه پاسخ فرکانسی تابع تبدیل حلقه باز دو سیستم در شکل نمایش داده شده‌اند (برحسب دسی‌بل نسبت به ω ، محور لگاریتمی از ۱۰^(-۲) تا ۱۰^۳ رادیان…

تابع تبدیل متناظر با دیاگرام بودی زیر، کدام مورد است؟ (منحنی اندازه از حدود ۴۰+ دسیبل در ω=۰/۱ رادیان بر ثانیه با شیب ۴۰− دسیبل بر دهه شروع می‌شود، برای حدود ۱ تا ۱۰۰ رادیان بر ثانیه به صفر دسیبل صاف…

یک سیستم فیدبک واحد که دیاگرام بودی تابع تبدیل حلقه باز آن در شکل نمایش داده‌شده است را درنظربگیرید. (در نمودار اندازه، بهره از حدود ۲۵+ دسی‌بل در ۰٫۱ رادیان‌بر‌ثانیه به‌طور یکنواخت کاهش می‌یابد، در…

یک سیستم کنترل فیدبک واحد منفی با تابع تبدیل حلقه KG(s) و k = ۱۰ , ۰۰۰ را در نظر بگیرید که پاسخ فرکانسی G(s) در جدول زیر داده شده است. کدام مورد در پاسخ پله سیستم در حالت ماندگار می‌تواند وجود داشته…

اگر نمودار نایکوئیست سیستم L(s)=dfrac e^(-s) s+1 را رسم کنیم، این نمودار چند بار مبدأ صفحه L(s) را به‌طور خالص دور می‌زند؟

پاسخ فرکانسی تابع تبدیل حلقه L(s) یک سیستم فیدبک واحد در شکل زیر نشان داده شده است. ساده‌ترین کنترل‌کننده‌ای که قادر به پایدارسازی این سیستم است، کدام مورد است؟ نمودار بُد (محور فرکانس از ۱۰^(-۲) تا…

تابع تبدیل حلقه G(s) را تحت فیدبک واحد منفی در نظر بگیرید. با فرض اینکه G(jω) _(ω=۱)=j باشد، مقدار فاز حساسیت تابع تبدیل حلقه بسته نسبت به اندازه تابع تبدیل حلقه باز در فرکانس ω=۱ ، کدام است؟

ورودی sin(ω t) به تابع تبدیل G(s)=dfrac ۱ (s+۱)^۲ اعمال شده‌است و خروجی در حالت ماندگار به‌صورت acos(ω t) به‌دست آمده است. ω و a کدام است؟

درصورتی‌که کانتور مسیر نایکوئیست به‌صورت زیر باشد و α<0 ، دیاگرام نایکوئیست سیستم حلقه بسته به چه صورت است؟ کانتور (شکل بالا): مسیر استاندارد نایکوئیست در صفحهٔ s — از -jω روی محور موهومی رو به بالا…

نمودار بودی تابع تبدیل G(s^2) در شکل زیر داده شده است. کدام مورد، بیانگر نمودار بودی متناظر با تابع تبدیل G(s) است؟ شکل داده‌شده (بودی G(s^2) ، محور ω از ۱۰^(-۱) تا ۱۰^۲ رادیان بر ثانیه): اندازه در…

سیستم فیدبک واحد منفی با بهره حلقه L(s) را در نظر بگیرید. در نمودار قطبی قسمت موهومی (v) بهره حلقه برحسب قسمت حقیقی (u) آن رسم می‌شود. می‌توان نشان داد مکان هندسی اندازه حلقه بسته ثابت M_c در صفحه…

دیاگرام بودی (Bode) تابع تبدیل حلقه یک سیستم فیدبک واحد منفی در شکل نشان‌داده‌شده است (برای بهره واحد رسم شده و بهره حلقه kG(s) با k>۰ است). در شکل، اندازه در فرکانس پایین ۰ دسی‌بل و تخت است، از حدود…

یک سیستم کنترل با تابع تبدیل حلقه باز G(s) و فیدبک منفی واحد در نظر بگیرید. اگر G(s) فاقد صفر و دارای دو قطب حقیقی تکراری بوده و خطای مانا به ورودی پله واحد برابر ۰/۲ باشد، حاشیه فاز چند درجه است؟

یک سیستم حلقه‌بسته با ورودی r(t) و خروجی c(t) با معادلات زیر توصیف می‌شود: c(t)+c(t)=k e(t-T); e(t)=r(t)-c(t) اگر بدانیم این سیستم برای 0<k<√2 پایدار است، T کدام است؟

دیاگرام لگاریتم دامنه برحسب فاز چند سیستم به‌صورت شکل زیر است. کدام مورد، دربارهٔ پایداری سیستم‌ها درست است؟ (در هر شکل، محور قائم L_m برحسب دسی‌بل و محور افقی فاز Φ است؛ پیکان جهت افزایش ω را نشان…

اگر پاسخ پله واحد سیستم نشان‌داده‌شده به‌صورت زیر باشد، کدام گزینه می‌تواند دیاگرام نایکوئیست سیستم باشد؟ سیستم فیدبک واحد با تابع تبدیل مسیر مستقیم dfrac ω_n^2 s(s+2ζω) است (ورودی R(s) ، خروجی Y(s)…

دیاگرام قطبی تابع تبدیل حلقه یک سیستم فیدبک واحد در شکل نشان داده شده‌است. کدام گزینه در مورد پایداری سیستم حلقه بسته درست است؟ (دقت کنید که دیاگرام قطبی تماماً موهومی است.) شکل: کل منحنی روی محور…

نمودار فاز در دیاگرام بودی سیستمی، مطابق شکل زیر است. به ازای کدام مقدار گین DC، حد بهره در این سیستم برابر یک خواهد شد؟ شکل: فاز از -۹۰^∘ در فرکانس‌های پایین شروع می‌شود، در فرکانس شکست ω = 1/τ_۱ ≈…

یک سیستم کنترل با تابع تبدیل حلقه‌باز G(s)=(s+z)/((s-z)(s+p)) ، k,z,p>0 و فیدبک واحد منفی مفروض است. اگر در فرکانس √3 ، منحنی نایکوئیست محور حقیقی منفی را در نقطه (-0.5) قطع کند، نسبت z/p چقدر است؟

در یک سیستم G(s)=K/(s(s+1)) و حد فاز برابر ۴۵^∘ است. پاسخ حالت ماندگار به ورودی sin۴√(۲) t ، کدام است؟

یک سیستم فیدبک با تابع تبدیل حلقهٔ G(s) = Kdfrac (s^2-1)(s^2+4) (s^2-9)(s^2+16) ، K>0 را در نظر بگیرید. به‌ازای کدام بازه از مقدار K ، منحنی نایکوئیست G(s) از نقطهٔ (1,0) عبور نمی‌کند؟ (اعداد تقریبی…

دیاگرام بودی G(s) در شکل زیر داده شده است. کدام گزینه دیاگرام نایکوئیست G(s) و ناحیهٔ پایداری سیستم حلقه بسته با فیدبک منفی را نشان می‌دهد؟ ( a > ۰ ) شکل (دیاگرام بودی). محور فرکانس از 10^(-2) تا…