سوال ۱۲۰ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

روی پوستهٔ استوانه‌ای بی‌نهایت طویل به شعاع $a$ که محور آن روی محور $z$ است، جریان الکتریکی سطحی با چگالی $K\hat{\varphi}\ \left(\tfrac{\text{A}}{\text{m}}\right)$ جاری است و درون آن از مادهٔ مغناطیسی ناهمگن با تراوایی (Permeability) $\mu_0(1+r^{2})\ \left(\tfrac{\text{H}}{\text{m}}\right)$ پر شده است. انرژی مغناطیسی ذخیره شده در واحد طول استوانه چند ژول است؟