سوال ۱۲۳ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

ناحیهٔ $۰ < x < ۱$ در شکل زیر، از عایق ناهمگن با گذردهی (Permittivity) متغیر $\varepsilon(x)=\dfrac{\varepsilon_0}{1+x}\ \left(\dfrac{\text{F}}{\text{m}}\right)$ و $V(0)=0$ و $V(1)=V_0$ پر شده است. پتانسیل الکتریکی درون آن کدام است؟

(شکل: یک لایهٔ عایق با برچسب $\varepsilon(x)$ بین دو صفحهٔ رسانای موازی؛ صفحهٔ پایینی در $x=0$ با پتانسیل $V=0$ و صفحهٔ بالایی در $x=1$ با پتانسیل $V=V_0$.)