سوال ۹۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

اگر $p$ عددی اول باشد، هر گروه از مرتبه $p^{n}$ را یک $p-$ گروه متناهی گوییم و می‌دانیم که مرکز هر $p-$ گروه متناهی، نابدیهی است.

فرض کنیم $G$ یک $p-$ گروه متناهی باشد به‌طوری‌که مرکز آن دوری است. اگر $G \cong A \times B$ که در آن $A$ و $B$ دو گروه و $A \neq \{e\}$ ، آن‌گاه:

#p-group#center-of-group#direct-product#cyclic-center#cauchy-theorem