KonkurStudy
ریاضی 1403
سوال 52سوال 54

سوال ۵۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطتوابع پیوسته روی بازه‌ها
اهمیت
۰/۵

فرض کنید f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} تابعی پیوسته باشد به طوری که برای هر x,y∈Rx,y\in\mathbb{R} و به ازای ثابت C>0C>0 رابطهٔ زیر برقرار باشد: ∣f(x)−f(y)∣≥C ∣x−y∣.|f(x)-f(y)| \ge C\,|x-y|. کدام مورد نادرست است؟

#continuous-functions#reverse-lipschitz#homeomorphism#uniform-continuity#strict-monotonicity#surjectivity