سوال ۵۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳ — فرض کنید برای هر n ، a_n 0 و سری ∑_(n=1)^(∞) a_n همگرا است. کدام…

Question

فرض کنید برای هر n ، a_n > 0 و سری ∑_(n=1)^(∞) a_n همگرا است. کدام سری، واگرا است؟

Accepted Answer

∑_(n=1)^(∞) (a_1 + a_2 + ⋯ + a_n)/n

Answer

∑_(n=1)^(∞) a_n^p ، برای p > 1

Answer

∑_(n=1)^(∞) sqrt a_n a_(n+1)

Answer

∑_(n=1)^(∞) sin(a_n)