KonkurStudy
ریاضی 1403
سوال 78سوال 80

سوال ۷۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطهمگرایی یکنواخت و هم‌پیوستگی
اهمیت
۰/۵

توابع R→[0,1]:fn\mathbb{R}\to[0,1]:f_n، n∈Nn\in\mathbb{N}، را با ضابطه fn(x)={∘x∈[۲n,۱]۲−nxx∈[۱n,۲n]nxx∈[∘,۱n]f_n(x)=\begin{cases} \circ & x\in[\frac{۲}{n},۱] \\ ۲-nx & x\in[\frac{۱}{n},\frac{۲}{n}] \\ nx & x\in[\circ,\frac{۱}{n}] \end{cases} در نظر بگیرید. درباره دنباله {fn}\{f_n\}، کدام مورد درست است؟

#pointwise-convergence#uniform-convergence#sup-norm#counterexample#sequence-of-functions