KonkurStudy
ریاضی 1405
سوال 78سوال 80

سوال ۷۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطهمگرایی یکنواخت و هم‌پیوستگی
اهمیت
۰/۵

فرض کنید تابع ناصفر f0f_0 بر بازه‌ی [0,1][0,1] پیوسته باشد و fn(x)=∫0xfn−1(t) dt(0≤x≤1,  n=1,2,… ).f_n(x)=\int_0^x f_{n-1}(t)\,dt \qquad (0\le x\le 1,\; n=1,2,\dots). کدام گزینه درباره‌ی همگرایی دنباله‌ی توابع {fn}n=1∞\{f_n\}_{n=1}^{\infty} بر [0,1][0,1] درست است؟

#uniform-convergence#sequence-of-functions#iterated-integral#factorial-bound#real-analysis