مقدار سری ∑_(n=۱)^(∞)(∫_۱^۲frac x (۱+x)^n dx) کدام است؟

سوال ۸۲ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

مقدار سری $\sum_{n=۱}^{\infty}\left(\int_{۱}^{۲}\frac{x}{(۱+x)^{n}}\,dx\right)$ کدام است؟

#series-of-functions#interchange-sum-integral#geometric-series#uniform-convergence#definite-integral