سوال ۲۱۶ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۴

از فرمول شیب برای زاویهٔ حادهٔ بین دو خط (acute angle between two lines) استفاده می‌کنیم:

اعداد مختلط متناظر با نقاط $A=(1,1)$، $B=(1,-1)$ و $C=(-1,-2)$ هستند. بنابراین

با جای‌گذاری داریم

پاسخ: گزینهٔ ۲.

نکتهٔ کنکوری: برای بردارهای $\overrightarrow{CA}=(2,3)$ و $\overrightarrow{CB}=(2,1)$، قدرمطلق دترمینان را بر ضرب داخلی تقسیم کنید: $\tan\theta=\lvert2\cdot1-3\cdot2\rvert/(2\cdot2+3\cdot1)=4/7$.

تلهٔ رایج: گزینه‌های ۱ و ۴ شیب هریک از خط‌ها هستند، نه تانژانت زاویهٔ بین دو پاره‌خط. گزینهٔ ۳ نیز معکوس شیب خط اول است که زاویهٔ آن با محور قائم را می‌سنجد.