سوال ۲۴۶ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۰

از صورت قطبی (polar form) و فرمول دموآور (De Moivre’s formula) استفاده می‌کنیم:

اندازه‌ها ساده می‌شوند و آرگومان‌ها از یکدیگر کم می‌شوند؛ بنابراین

پاسخ: گزینهٔ ۳.

نکتهٔ کنکوری: با گویاکردن مخرج، بلافاصله $\frac12+\frac{\sqrt3}{2}i$ به دست می‌آید؛ آرگومان توان دهم آن $10\pi/3\equiv4\pi/3\pmod{2\pi}$ است.

تلهٔ رایج: گزینهٔ ۲ خود خارج‌قسمت پیش از به‌توان‌رساندن است. گزینهٔ ۱ مزدوج آن خارج‌قسمت است و گزینهٔ ۴ علامت قسمت موهومی جواب نهایی را معکوس می‌کند. زاویهٔ نهایی در ربع سوم است؛ پس هر دو مؤلفه منفی‌اند.