سوال ۲۴۸ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۰

از بردار مساحت (area vector) و مؤلفهٔ آن در راستای بردار عمودِ یکهٔ صفحهٔ تصویر استفاده می‌کنیم:

ضرب برداری و سپس تصویر اسکالر را محاسبه می‌کنیم:

پاسخ: گزینهٔ ۱.

نکتهٔ کنکوری: ثابت پنج در معادلهٔ صفحه فقط مکان صفحه را تغییر می‌دهد. مساحت تصویر تنها به راستای بردار عمود آن بستگی دارد.

تلهٔ رایج: بردار عمود صفحه را یکه کنید و قدرمطلق بگیرید. مساحت اصلی $\sqrt{26}$ با مساحت تصویر برابر نیست. استفاده از ثابت صفحه به‌جای ضرب سه‌تایی، جواب انحرافی $5/3$ در گزینهٔ ۲ را می‌دهد؛ این ثابت در محاسبه نقشی ندارد.