سوال ۲۲۸ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۲

توجه: در گزینهٔ ۴، عدد $300$ به‌جای $301$ چاپ شده است؛ با اصلاح این خطای چاپیِ یک‌واحدی، پاسخ موردنظرِ کلید به دست می‌آید.

از صورت قطبی (polar form) و فرمول دموآور (De Moivre’s formula) استفاده می‌کنیم:

عامل مشترک وابسته به زاویه حذف می‌شود؛ بنابراین همانی معادل است با

با احتساب دو سر بازه، تعداد برابر $301$ است؛ بنابراین گزینهٔ ۴ با اصلاح عدد چاپ‌شده، پاسخ موردنظر است. هر دو سر بازه باید شمرده شوند.

نکتهٔ کنکوری: اختلاف فاز مستقل از زاویه است؛ پیش از شمارش، توان را به پیمانهٔ چهار کاهش دهید.

تلهٔ رایج: هر دو عدد $1$ و $1201$ در همانی صدق می‌کنند. شمارش فاصله‌ها به‌جای جمله‌ها، گزینهٔ ۴ را تولید می‌کند. سایر اعداد نیز شمارش این ردهٔ باقیمانده نیستند.