سوال ۲۲۸ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۳

با استفاده از تناوب (periodicity)، بخش صحیح فاز را حذف می‌کنیم و سپس تفاضل باقی‌مانده را گویا می‌کنیم. قرار می‌دهیم $m=n^{100}$؛ این مقدار عددی صحیح است.

مربع سینوس دورهٔ تناوب پی دارد؛ بنابراین

پاسخ: گزینهٔ ۳.

نکتهٔ کنکوری: اصلاح جمعیِ یک‌دوم در کنار یک عدد صحیح بزرگ، داخل تابع مثلثاتی تعیین‌کننده است. پس از بیرون‌کشیدن مربع غالب، جملهٔ ثابتِ اصلاحی را نگه دارید.

تلهٔ رایج: جایگزینی رادیکال با صرفاً $n^{100}$، صفر نادرستِ گزینهٔ ۱ را می‌دهد. گزینهٔ ۲ اصلاح فاز را با مقدار نهایی اشتباه می‌گیرد؛ گزینهٔ ۴ تناوب نسبت به بخش صحیح فاز را نادیده می‌گیرد.