سوال ۳۲ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مجموعه‌های $A_1$، $A_2$ و $A_3$ و تابع $f$ به شرح زیر مفروض‌اند. کدام مورد درست نیست؟ ($\mathbb{Q}$ مجموعه اعداد گویا است.) $A_1=\left\{\left(x,\tfrac12\right):x\in\mathbb{Q}\right\},\quad A_2=\left\{\left(x,\tfrac12\right):x\notin\mathbb{Q}\right\},\quad A_3=\{(x,2):x\in\mathbb{Q}\}$ $f(x,y)=\begin{cases}1 & x\in\mathbb{Q}\\ 2y & x\notin\mathbb{Q}\end{cases}$