اگر C خم x=t/2, y=sin^2 ((tπ)/2) بهازای ۰≤ t≤ ۱ باشد، آنگاه مقدار ∫_C xy^2 dx + x^2y dy کدام است؟

سوال ۳۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطانتگرال‌های خط و میدان‌های برداری

اهمیت

۰/۵

اگر $C$ خم $\;x=\dfrac{t}{2},\; y=\sin^{2}\!\left(\dfrac{t\pi}{2}\right)\;$ به‌ازای $۰\le t\le ۱$ باشد، آنگاه مقدار $\displaystyle\int_{C} xy^{2}\,dx + x^{2}y\,dy$ کدام است؟

#line-integral#conservative-field#exact-differential#potential-function#path-independence