کدام مورد برای مقادیر سریهای I=∑_(n=1)^(+∞)(n√(2)-1)^n و J=∑_(n=1)^(+∞)(n√(2)-1) درست است؟

I موجود و متناهی و J بینهایت است.

I و J موجود و متناهیاند.

J موجود و متناهی و I بینهایت است.

I و J بینهایت هستند.

سوال ۲۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

کدام مورد برای مقادیر سری‌های $I=\sum_{n=1}^{+\infty}\left(\sqrt[n]{2}-1\right)^{n}$ و $J=\sum_{n=1}^{+\infty}\left(\sqrt[n]{2}-1\right)$ درست است؟

#series-convergence#root-test#limit-comparison#harmonic-series#nth-root-asymptotics