سوال ۳۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطانتگرال‌های چندگانه

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $A=\displaystyle\int\!\!\int_{\mathbb{R}^{۲}}\frac{dxdy}{(x^{۲}+y^{۲}+۱)^{k}}$ ، به‌ازای کوچک‌ترین مقدار صحیح ممکن برای $k$ همگرا باشد، مقدار $A$ کدام است؟ ( $\mathbb{R}$ مجموعه اعداد حقیقی است.)

#double-integral#polar-coordinates#improper-integral#convergence#p-test

برپایی مسئله در مختصات قطبی