سوال ۴۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

فرض کنیم $(X,\le)$ مجموعه‌ای مرتب باشد و برای هر $x,y\in X$ بازهٔ باز به‌صورت زیر تعریف شود: $\forall x,y\in X:\ (x,y)=\{z\in X:\ x\le z,\ x\ne z,\ z\le y,\ z\ne y\}$ رابطهٔ $\sim$ روی $X$ به‌صورت زیر تعریف می‌شود: $\forall a,b\in X:\ (a\sim b \Leftrightarrow \exists x,y\in X:\ a,b\in(x,y))$ رابطهٔ $\sim$ روی $X$ کدام خاصیت را دارد؟