سوال ۴۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — نقیض گزاره زیر، کدام است؟ «به‌شرط آن‌که X مجموعه‌ای فشرده باشد…

Question

نقیض گزاره زیر، کدام است؟

«به‌شرط آن‌که $X$ مجموعه‌ای فشرده باشد، پیوسته یکنواخت‌بودن $f: X \to \mathbb{R}$ ، شرط لازم برای پیوسته بودن $f$ است.»

Accepted Answer

X مجموعه‌ای فشرده است و f: X → R پیوسته است ولی پیوسته یکنواخت نیست.

Answer

X مجموعه‌ای فشرده است و f: X → R پیوسته یکنواخت است ولی f پیوسته نیست.

Answer

X مجموعه‌ای فشرده است و اگر f: X → R پیوسته یکنواخت باشد آنگاه f پیوسته نیست.

Answer

X مجموعه‌ای فشرده است و اگر f: X → R پیوسته باشد آنگاه f پیوسته یکنواخت است.

گام ۱ — صوری‌سازی حکم