سوال ۴۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

مبانی علوم ریاضیآساناعمال مجموعه‌ای، خانواده‌های اندیس‌دار و مجموعهٔ توانی

اهمیت

۰/۵

اگر $A=\{A_\alpha\}_{\alpha\in I}$ خانواده‌ای از مجموعه‌ها باشد، تعریف می‌کنیم $\bigcup A=\bigcup_{\alpha\in I}A_\alpha$ . کدام‌یک از گزاره‌های زیر درست است؟ ( $P$ نماد مجموعهٔ توانی است.)

(الف) به‌ازای هر $A$ ، $\;P(\bigcup A)=A$

(ب) اگر هر عضو $A$ عضو مجموعهٔ $B$ باشد، آنگاه $\bigcup A\subseteq B$ .

#set-theory#indexed-family#union-of-family#power-set#subset-vs-membership