سوال ۱۵۲ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴ — ریسک صاحبان سهام عادی لزوماً کاهش می‌یابد.

این پرسش دربارهٔ ساختار سرمایه و اهرم مالی (capital structure and financial leverage) است و کلیدواژهٔ تعیین‌کننده در صورت سؤال «لزوماً» (necessarily) است: از ما خواسته شده مشخص کنیم کدام پیامد بدون هیچ قید و شرطی برقرار است، یعنی بدون افزودن هیچ فرض اضافی دربارهٔ مالیات، هزینه‌های ورشکستگی یا سطح بهینهٔ بدهی شرکت.

چارچوب نظری. در گزاره‌های مودیلیانی و میلر (نظریهٔ مودیلیانی و میلر / MM propositions) — که ستون فقرات کتاب‌های مدیریت مالی ایران (جهانخانی و پارسائیان) است — پیامد ریسکیِ اهرم، مکانیکی و قطعی است، در حالی که پیامد ارزشیِ آن وابسته به فروض است.

گزارهٔ دوم مودیلیانی و میلر (MM Proposition II) هزینهٔ حقوق صاحبان سهام، یعنی بازدهی که سهامداران عادی در ازای ریسکی که می‌پذیرند مطالبه می‌کنند، را چنین می‌دهد:

$k_e = k_0 + (k_0 - k_d)\,\frac{D}{E}$

و در حالت وجود مالیات شرکتی:

$k_e = k_0 + (k_0 - k_d)(1 - T)\,\frac{D}{E}$

در اینجا $k_0$ هزینهٔ سرمایهٔ شرکت بدون بدهی (تنها دربردارندهٔ ریسک تجاری)، $k_d$ هزینهٔ بدهی و $D/E$ نسبت بدهی است. کل عبارت $(k_0 - k_d)\frac{D}{E}$ همان صرف ریسک مالی (financial risk premium) است — ریسک اضافه‌ای که صرفاً به این دلیل روی ریسک تجاری (business risk) انباشته می‌شود که ادعاهای بهرهٔ ثابت در اولویت قرار دارند. اگر $D$ (یا $D/E$) کاهش یابد، این جمله کوچک می‌شود: تعهدات بهره کم می‌شود، نوسان‌پذیری سود هر سهم (EPS) نسبت به سود عملیاتی (EBIT) کاهش می‌یابد و ادعای باقیماندهٔ سهامداران عادی ایمن‌تر می‌شود.

همین نتیجه به زبان اهرم: درجهٔ اهرم مالی (degree of financial leverage / DFL)

$DFL = \frac{EBIT}{EBIT - I}$

با کاهش بهرهٔ $I$ به‌طور یکنواخت کاهش می‌یابد، و $DFL$ دقیقاً همان ضریب تشدید ریسک سهامداران است.

کالبدشکافی گزینه‌های نادرست

• ۱) «ارزش شرکت افزایش می‌یابد» (firm value increases) — این نتیجهٔ نظریهٔ توازن (trade-off theory) است و تنها برای شرکتی که فراتر از سطح بهینهٔ بدهی خود قرار گرفته، جایی که هزینهٔ نهایی درماندگی مالی (financial distress) از سپر مالیاتی نهایی بیشتر است. این گزینه نیازمند آن است که صورت سؤال بگوید شرکت بیش‌ازحد اهرمی بوده؛ چنین چیزی گفته نشده، پس لزوماً برقرار نیست.
• ۲) «ارزش شرکت کاهش می‌یابد» (firm value decreases) — این نتیجهٔ MM با مالیات شرکتی است: $V_L = V_U + T \times D$، پس کاهش $D$ بخشی از سپر مالیاتی بهره (interest tax shield) را از بین می‌برد. این تنها تحت همان مجموعهٔ فروض خاص (وجود مالیات، نبود هزینه‌های ورشکستگی) درست است؛ در MM بدون مالیات ارزش شرکت کاملاً بدون تغییر می‌ماند. باز هم مشروط است، نه لزومی — و جذاب‌ترین تلهٔ این سؤال است.
• ۳) «ریسک صاحبان سهام عادی افزایش می‌یابد» (shareholder risk increases) — دقیقاً عکس سازوکار؛ این چیزی است که هنگام افزایش نسبت بدهی رخ می‌دهد. اگر صورت سؤال می‌گفت «نسبت بدهی افزایش یابد»، گزینهٔ ۳ پاسخ بود.
• ۴) «ریسک صاحبان سهام عادی کاهش می‌یابد» (shareholder risk decreases) — درست: ریسک تجاری دست‌نخورده باقی می‌ماند، اما جزء ریسک مالی یعنی $(k_0-k_d)\frac{D}{E}$ کوچک می‌شود، پس ریسک کل ادعای باقیمانده با قطعیت کاهش می‌یابد.

نکتهٔ کنکوری: هر گاه در صورت سؤالی از ساختار سرمایه واژهٔ «لزوماً» دیده شود، پاسخ تقریباً هرگز دربارهٔ ارزش شرکت نیست — ارزش به این بستگی دارد که کدام نظریه (MM بدون مالیات / MM با مالیات / توازن / سلسله‌مراتبی) را فرض کنید. پاسخ دربارهٔ ریسک است، چون رابطهٔ میان $D/E$ و ریسک مالی سهامداران یک اتحاد مکانیکی است که تحت همهٔ آن نظریه‌ها برقرار می‌ماند. سؤال‌های اهرم را این‌گونه بخوانید: ریسک → قطعی، ارزش → وابسته به نظریه.