سوال ۱۹۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۲
اهمیت
۰/۵
اگر مطلوبیت نهایی سرمایه‌گذار با افزایش ثروت وی افزایش یابد، کدام موارد زیر درخصوص این سرمایه‌گذار، درست است؟
الف – ریسک‌گریز است. ب – ریسک‌طلب است. ج – تابع مطلوبیت نهایی وی صعودی است. د – تابع مطلوبیت کل وی نزولی است.
پاسخ صحیح: گزینهٔ B — «ب» و «ج»
پاسخ تشریحی
پاسخ: گزینهٔ ۲ — «ب» و «ج»: ریسک‌طلب و دارای مطلوبیت نهایی صعودی.
در چارچوب مطلوبیت مورد انتظار فون نویمان–مورگنسترن (von Neumann–Morgenstern expected-utility framework)، نگرش به ریسک با انحنای تابع مطلوبیت ثروت تعیین می‌شود. عبارت «مطلوبیت نهایی … افزایش یابد» یعنی شیب مطلوبیت کل افزایش می‌یابد: . بنابراین تابع مطلوبیت محدب است و سرمایه‌گذار ریسک‌طلب (risk-seeking) است.
| شکل تابع مطلوبیت | مطلوبیت نهایی | نگرش به ریسک |
|---|---|---|
| مقعر: | نزولی | ریسک‌گریز (risk-averse) |
| خطی: | ثابت | ریسک‌خنثی (risk-neutral) |
| محدب: | صعودی | ریسک‌طلب (risk-seeking) |
- گزینهٔ ۱، «الف» و «ج»: «ج» بازگویی صورت سؤال است؛ اما «الف» مستلزم مطلوبیت نهایی نزولی است.
- گزینهٔ ۳، «الف» و «د»: ریسک‌گریزی به تقعر مربوط است، درحالی‌که «د» جهت تغییر مطلوبیت کل را بیان می‌کند. هیچ‌کدام از صورت سؤال نتیجه نمی‌شود؛ مطلوبیت کل نزولی مستلزم مطلوبیت نهایی منفی است.
- گزینهٔ ۴، «ب» و «د»: «ب» درست است؛ اما «د» شیب مطلوبیت نهایی را با علامت آن اشتباه می‌گیرد. مطلوبیت نهایی صعودی، نزولی‌بودن مطلوبیت کل را اثبات نمی‌کند.
نکتهٔ کنکوری: مطلوبیت نهایی صعودی نشانهٔ تحدب و ریسک‌طلبی است؛ مطلوبیت نهایی نزولی نشانهٔ تقعر و ریسک‌گریزی است.
#expected-utility#risk-seeking#marginal-utility#utility-curvature