اگر λ_1, λ_2, …, λ_n مقادیر ویژهٔ ماتریس A (با احتساب تعدد) باشند، آنگاه λ_1^2+λ_2^2+⋯+λ_n^2 برابر است با:

سوال ۴۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

جبر خطی و مبانی ماتریس‌هاآسانمقادیر ویژه و بردارهای ویژه

اهمیت

۰/۵

اگر $\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_n$ مقادیر ویژهٔ ماتریس $A$ (با احتساب تعدد) باشند، آنگاه $\lambda_1^{2}+\lambda_2^{2}+\cdots+\lambda_n^{2}$ برابر است با:

#trace#eigenvalues#power-sums#newton-identities#characteristic-polynomial

اتحاد کلیدی: اثر ماتریس همان مجموع توان‌های مقادیر ویژه است