سوال ۵۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰ — فرض کنید A و B دو ماتریس n × n حقیقی متمایز باشند به‌طوری‌که AB = BA…

Question

فرض کنید A و B دو ماتریس n × n حقیقی متمایز باشند به‌طوری‌که AB = BA . اگر A دارای n مقدار ویژه متمایز باشد، کدام گزینه صحیح است؟

Accepted Answer

هر بردار ویژه A ، یک بردار ویژه B است.

Answer

هر مقدار ویژه A ، یک مقدار ویژه B است.

Answer

حداقل یک بردار ویژه A موجود است که بردار ویژه B نیست.

Answer

حداقل یک مقدار ویژه A موجود است که مقدار ویژه B نیست.

اصل حاکم بر مسئله