در حل دستگاه معادلات خطی Ax=b با فرض A= 1, 1, 1 ; β, 1, 1 ; -1, 0, -1 و b= 1 ; 2 ; 3 ، از روش حذفی گاوس استفاده میکنیم. مقدار β در کدام بازه تغییر کند تا نیاز به محورگیری جزئی نباشد؟

سوال ۱۰۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی آنالیز عددیمتوسطتجزیهٔ LU و حذف گاوسی

اهمیت

۰/۵

در حل دستگاه معادلات خطی $Ax=b$ با فرض $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ \beta & 1 & 1 \\ -1 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ و $b=\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ ، از روش حذفی گاوس استفاده می‌کنیم. مقدار $\beta$ در کدام بازه تغییر کند تا نیاز به محورگیری جزئی نباشد؟

#gaussian-elimination#partial-pivoting#numerical-linear-algebra#pivot-selection#linear-systems

آماده‌سازی: چه زمانی محورگیری جزئی لازم نیست؟