فرض کنید f یک تابع با مشتق پیوسته مرتبه ۴ باشد. برای تقریب f'(x) از دستور (4f(x+h/2)-f(x+h)-3f(x))/h استفاده میکنیم. اگر خطای تقریب بهصورت ch^n باشد، آنگاه مقدار n کدام است؟

سوال ۶۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f$ یک تابع با مشتق پیوسته مرتبه ۴ باشد. برای تقریب $f'(x)$ از دستور

$\frac{4f\left(x+\frac{h}{2}\right)-f(x+h)-3f(x)}{h}$

استفاده می‌کنیم. اگر خطای تقریب به‌صورت $ch^{n}$ باشد، آنگاه مقدار $n$ کدام است؟

#numerical-differentiation#finite-differences#truncation-error#order-of-accuracy#taylor-expansion