تکرار k ام روش توانی برای محاسبه یک بردار ویژه ماتریس A را بهصورت x^((k)) = Ax^((k-1)) ، k = ۱,۲,… ، در نظر بگیرید. اگر داشته باشیم lim_(k→∞)frac x^((k+1)^T)x^((k)) x^((k)^T)x^((k)) = ۰ , آنگاه A ماتریسی .................. است.

سوال ۱۱۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

مبانی آنالیز عددیسختروش توانی برای مقادیر ویژه

اهمیت

۰/۵

تکرار $k$ ام روش توانی برای محاسبه یک بردار ویژه ماتریس $A$ را به‌صورت $\mathbf{x}^{(k)} = A\mathbf{x}^{(k-1)}$ ، $k = ۱,۲,\ldots$ ، در نظر بگیرید. اگر داشته باشیم $\lim_{k\to\infty}\frac{\mathbf{x}^{(k+1)^{T}}\mathbf{x}^{(k)}}{\mathbf{x}^{(k)^{T}}\mathbf{x}^{(k)}} = ۰ ,$ آنگاه $A$ ماتریسی .................. است.

#power-method#rayleigh-quotient#dominant-eigenvalue#skew-symmetric#nonsingular-matrix

این نسبت دقیقاً چیست؟