سوال ۶۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

درون‌یابی $n \ge 2$ دادهٔ متمایز $(x_i , y_i)$، $i=1,\ldots,n$، مدنظر است. چندجمله‌ای $P(x)$ به‌صورت $P(x)=\frac{(x-x_n)P_1(x)-(x-x_1)P_2(x)}{x_1-x_n}$ یک چندجمله‌ای درون‌یاب از درجهٔ ............. به‌ترتیب چندجمله‌ای‌های درون‌یاب یکتا در نقاط $x_1,\ldots,x_{n-1}$ و $x_2,\ldots,x_n$ باشند.