KonkurStudy

سوال ۳۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

اهمیت
۰/۵

فرض کنید y1(x)=sin⁡xy_1(x)=\sin x و y2(x)y_2(x) دو جواب مستقل خطی یک معادلهٔ دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن باشند. اگر رونسکین آنها در بازهٔ (0,π2)\left(0,\frac{\pi}{2}\right) برابر sin⁡2(x)\sin^2(x) باشد، آنگاه y2(x)y_2(x) کدام است؟

#wronskian#reduction-of-order#second-order-linear-ode#abel-theorem#linear-independence