حاصل انتگرال نامعین ∫ x^3 J_0(x) dx کدام است؟ ( J_λ تابع بسل نوع اول است.) (راهنمایی: J_(λ+1)(x) + J_(λ-1)(x) = (2λ)/x J_λ(x) ، (x^λ J_λ(x))' = x^λ J_(λ-1)(x) )

سوال ۳۸ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

معادلات دیفرانسیلمتوسطجواب‌های سری (روش فروبنیوس)

اهمیت

۰/۵

حاصل انتگرال نامعین $\int x^{3} J_{0}(x)\,dx$ کدام است؟ ( $J_{\lambda}$ تابع بسل نوع اول است.) (راهنمایی: $J_{\lambda+1}(x) + J_{\lambda-1}(x) = \frac{2\lambda}{x} J_{\lambda}(x)$ ، $\big(x^{\lambda} J_{\lambda}(x)\big)' = x^{\lambda} J_{\lambda-1}(x)$ )

#bessel-functions#recurrence-relation#integration-by-parts#special-functions#frobenius

آماده‌سازی: اتحاد مشتق‌گیری