مسئلهی شکار و شکارچی x' = ۲x - ۳xy ; y' = ۴x + ۲xy را در نظر بگیرید. اگر x(t) و y(t) جواب T- متناوب مسئله باشند، آنگاه مقدار ∫_0^T y(t) dt کدام است؟

سوال ۱۲۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

مسئله‌ی شکار و شکارچی

$\begin{cases} x' = ۲x - ۳xy \\ y' = ۴x + ۲xy \end{cases}$

را در نظر بگیرید. اگر $x(t)$ و $y(t)$ جواب $T-$ متناوب مسئله باشند، آنگاه مقدار $\int_0^T y(t)\,dt$ کدام است؟

#lotka-volterra#predator-prey#periodic-solution#time-average#autonomous-system#equilibrium