معادلهٔ دیفرانسیل x^3y^((3)) - x^2y^((2)) + 2xy' - 2y = 0 ؛ x > 0 بــا شــرایط نامتعــارف y(1) = y'(1) = y''(1) و y''(1/3) = -1 را در نظر بگیرید. شیب خط مماس بر منحنی جواب y(x) در x = e ، کدام است؟

سوال ۳۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

معادلات دیفرانسیلمتوسطمعادلات اویلر–کوشی

اهمیت

۰/۵

معادلهٔ دیفرانسیل $x^{3}y^{(3)} - x^{2}y^{(2)} + 2xy' - 2y = 0$ ؛ $x > 0$ بــا شــرایط نامتعــارف $y(1) = y'(1) = y''(1)$ و $y''\left(\frac{1}{3}\right) = -1$ را در نظر بگیرید. شیب خط مماس بر منحنی جواب $y(x)$ در $x = e$ ، کدام است؟

#euler-cauchy#third-order-ode#repeated-roots#indicial-equation#nonstandard-conditions

۱. تشخیص نوع معادله