سوال ۳۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — اگر L(J_∘(x)) = dfrac ۱ √(s^۲+۱) باشد، آنگاه L(J_۱(x)) کدام است؟ ( J…

Question

اگر L(J_∘(x)) = dfrac ۱ √(s^۲+۱) باشد، آنگاه L(J_۱(x)) کدام است؟ ( J نمایش تابع بسل است.)

Accepted Answer

dfrac √(s^۲+۱)-s √(s^۲+۱)

Answer

dfrac ۱-s √(s^۲+۱)

Answer

dfrac s-۱ √(s^۲+۱)

Answer

dfrac s-√(s^۲+۱) √(s^۲+۱)

روش: رابطهٔ بازگشتی بسل J0′=−J1J_0' = -J_1J0′​=−J1​ به همراه قضیهٔ تبدیل لاپلاس مشتق