سوال ۱۲۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

فرض کنید $h:[0,\infty)\to(0,\infty)$ تابعی به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر باشد و $x(t)$ و $y(t)$ توابع مثبت و به‌ترتیب جواب معادله‌های «الف» و «ب» باشند.

الف) $\;x' = x+\dfrac{1}{x}\;,\qquad x(t_\circ)=a_\circ$

ب) $\;y' = h(y)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\;,\qquad y(t_\circ)=a_\circ$

کدام مورد <u>نادرست</u> است؟