سوال ۱۲۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — کدام گزینه درباره معادله x'' + cx' + (sin t)x = 0 ، درست است؟

Question

کدام گزینه درباره معادله x'' + cx' + (sin t)x = 0 ، درست است؟

Accepted Answer

اگر c > 0 معادله حداقل یک جواب دارد که در بی‌نهایت به صفر میل می‌کند و اگر c < 0 معادله حداقل یک جواب بی‌کران دارد.

Answer

هر جواب از معادله کران‌دار است ولی لزوماً در بی‌نهایت به صفر میل نمی‌کند.

Answer

هر جواب از معادله در بی‌نهایت به صفر میل می‌کند.

Answer

هر جواب از معادله بی‌کران است.

آماده‌سازی: حذف میرایی با تبدیل لیوویل