اگر تابع A= ۲, ۰, ۹ ; -۲, ۱, -۳ ; ۱, ۰, ۲ و φ(t) یک ماتریس اساسی معادله X' = AX باشد، آنگاه det(φ(t)) کدام گزینه است؟

سوال ۱۲۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

معادلات دیفرانسیلآسانرونسکین، قضیهٔ آبل و کاهش مرتبه

اهمیت

۰/۵

اگر تابع $A=\begin{bmatrix} ۲ & ۰ & ۹ \\ -۲ & ۱ & -۳ \\ ۱ & ۰ & ۲\end{bmatrix}$ و $\varphi(t)$ یک ماتریس اساسی معادله $X' = AX$ باشد، آنگاه $\det(\varphi(t))$ کدام گزینه است؟

#abel-liouville-formula#fundamental-matrix#wronskian#trace#linear-system

قضیهٔ حاکم: فرمول آبل–لیوویل (ژاکوبی)