سوال ۱۴۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

یک فرایند مارکوف همگن با فضای وضعیت $S=\{۱,۲,۳,۴,۵\}$ و ماتریس احتمال انتقال زیر را درنظر بگیرید.

$P=\begin{bmatrix} ۰{,}۲ & ۰ & ۰{,}۸ & ۰ & ۰ \\ ۰{,}۱ & ۰{,}۳ & ۰ & ۰{,}۲ & ۰{,}۴ \\ ۰{,}۳ & ۰ & ۰{,}۷ & ۰ & ۰ \\ ۰ & ۰ & ۰ & ۰{,}۶ & ۰{,}۴ \\ ۰ & ۰ & ۰ & ۰{,}۵ & ۰{,}۵ \end{bmatrix}$

کدام وضعیت‌ها، هم جاذب و هم بازگشتی هستند؟