سوال ۱۳۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی احتمال و آمارمتوسطتوابع و گشتاورهای متغیرهای تصادفی

اهمیت

۰/۵

برای دو متغیر تصادفی $X$ و $Y$ داریم $M_{X+2Y}(t) = (1-2t)^{-1}, \quad M_{2X-Y}(t) = e^{8(e^{t}-1)}$ که در آن، $M_Z(t)$ نشان‌دهنده تابع مولد گشتاورهای متغیر تصادفی $Z$ است. با فرض این‌که $\mathrm{Var}(X) = \mathrm{Var}(Y)$ ، در این صورت $\mathrm{Cov}(X, Y)$ کدام است؟

#moment-generating-function#variance#covariance#linear-combination#exponential-distribution#poisson-distribution

شناسایی دو توزیع از روی تابع مولد گشتاورشان