اگر X_1, X_2, X_3 متغیرهای تصادفی مستقل و همتوزیع از توزیع N(1/2, 2) باشند، E((X_1^2 + 2X_2^2 - 3X_3^2)/(X_1^2 + X_2^2 + X_3^2)) کدام است؟

سوال ۱۳۸ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی احتمال و آمارمتوسطامید ریاضی و گشتاورها

اهمیت

۰/۵

اگر $X_1, X_2, X_3$ متغیرهای تصادفی مستقل و هم‌توزیع از توزیع $N\left(\frac{1}{2},\, 2\right)$ باشند، $E\left(\frac{X_1^2 + 2X_2^2 - 3X_3^2}{X_1^2 + X_2^2 + X_3^2}\right)$ کدام است؟

#expectation#iid-random-variables#exchangeability#symmetry#normal-distribution

آماده‌سازی