سوال ۱۴۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

فرض کنید $(X_n)_{n\ge 0}$ یک زنجیرهٔ مارکوف روی فضای حالت $\{0,1,2\}$ با ماتریس انتقال زیر باشد: $P = \begin{pmatrix} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ اگر $P(X_0 = 1) = P(X_0 = 0) = \frac{1}{2}$، مقدار $E(X_2)$ کدام است؟